初中数学4 应用二元一次方程组——增收节支学案

这是一份初中数学4 应用二元一次方程组——增收节支学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读35，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.将下列方程的系数化为整数.


(1+20%)x-(1-10%)y=780


0.5x+0.7y=35


x+0.4y=40


2.解方程组


二、设问导读35


阅读课本P117-118完成下列问题：


1.“产值”问题：


①某工厂去年总收入为x万元，今年总收入比去年增加了20%，今年的总收入为


___________.


②某工厂去年总支出为y万元，今年总支出收入比去年减少了10%，今年的总支出为___________.


③根据去年的利润为200万元，可列方程___________________.


④根据今年的利润为780万元，可列方程___________________.


⑤根据以上分析，可以列出方程组:





2.“医院配置营养品”问题


①甲原料x克含蛋白质_____单位，____


铁质，甲原料y克含蛋白质_____单位，____


铁质.


②甲、乙两种原料中的蛋白质共有____


单位，可列方程___________________,


甲、乙两种原料中的铁质共有____单位，可列方程___________________,


③根据以上分析，可以列出方程组:





三、自学检测


某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？


设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？


2.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？(不考虑利息税)


3.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．


（1）两种型号的地砖各采购了多少块？


（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？


二、当堂检测


1.用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?





2. 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．








三、拓展延伸


一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：


现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元





课堂小结、形成网络


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解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得


，


解得：．


答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；


（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得


80a+40（60﹣a）≤3200，


解得：a≤20．


∴彩色地砖最多能采购20块.


解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，


由题意得，，


解得：，


则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），


今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．


答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．城镇
农村
全市
现有人数


(万人)
x
y
42
一年后增加人口（万人）
第一次
第二次
甲种货车辆数(辆)
2
5
乙种货车辆数(辆)
3
6
累计运货吨数(吨)
15.5
35