北师大版八年级上册4 平行线的性质学案及答案

这是一份北师大版八年级上册4 平行线的性质学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.两条直线平行的判定方法有哪些?哪条是判定公理，哪条是判定定理？


2.两条直线平行的性质公理是什么？


二、设问导读


阅读课本P175-177完成下列问题：


平行线的性质定理“两直线平行，同位角相等”的证明用了反证法.一般步骤是：


①首先假设命题的结论“___________”不成立，通过作辅助线_____________


____，假设_____________.


②在证明过程中出现与已知条件、已学定理、基本事实等相矛盾的命题.b“过点M存在________________________”这与基本事实____________________


___________________相矛.


③说明假设________,所以命题的结论______.


2.仿照定理“两直线平行，内错角相等”证明平行线的判定定理“两直线平行，同旁内角互补”.


已知：___________________________


_________________________.


求证：____________.





4.例1的证明过程中用到平行线的性质定理____________________及判定定理________________________，两者在条件和结论方面的关系是__________.


该定理可作为平行线的判定方法，符号语言为：（如图7-11）


∵________________


∴________________


三、自学检测


1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截，∠1=110°，则：


= 1 \* GB3 ①∠2=____，理由是_______________.


②∠3=____，理由是_______________.


③∠4=____，理由是_______________.





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.在横线或括号中填上适当的符号和理由，完成下面的证明过程.


如图，已知EF∥AB，且∠A+∠AEC+∠C=360°求证：EF∥CD


证明：∵EF∥AB（已知）


∴∠A+_____=180°（ ）


又∵∠A+∠AEC+∠C=360°( )∴∠C+∠CEF=_______( )


∴_______∥CD( )





2.已知：如图，∠B=∠C.


(1)若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；


(2)若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.











二、当堂检测


如图，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证CD⊥AB








三、拓展延伸


1.已知，如图，AB∥EF.（虚线为提示辅助线）


求证：（1）当点C在直线BF的左侧时∠BCF=∠B+∠F.


（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（3）若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.











课堂小结、形成网络


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