数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后测评

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了所以 2=eq \f等内容，欢迎下载使用。
《一元一次方程》


LISTNUM OutlineDefault \l 3 当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2(x-m)=3(x-2)-1的解小2.


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知方程eq \f(2x－3,5)=eq \f(2,3)x－3与方程3n－eq \f(1,4)=3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x=3是方程的解，n满足关系式∣2n+m∣=1，求m＋n的值.



























































LISTNUM OutlineDefault \l 3 把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.





(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；


(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？


(3)被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票(16人以上含16人)：按成人票价六折优惠”。


在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。


问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？


(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。
























































LISTNUM OutlineDefault \l 3 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，超过规定吨数以上的部分收费标准相同，以下是小明家1～5月份用水量和交费情况：





根据表格中提供的信息，回答以下问题：


(1)求出规定吨数和两种收费标准.


(2)若小明家6月份用水20 t，则应缴多少元？


(3)若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．


(1)求甲、乙两种门票每张各多少元？


(2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？






























































LISTNUM OutlineDefault \l 3 小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009 kW）的节能灯，售价49元／盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.


(1)设照明时间是xh，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；


（注：费用=灯的售价＋电费）


(2)小刚想在这两种灯中选购一盏.


①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？


②试用特殊值判断：


照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？


照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？


(3)小刚想在这两种灯中选购两盏.


假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h.请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由.



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：





(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元，那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；


(2)若A市与某市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当s为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.


(1)请直接写出第5节套管的长度；


(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．




















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 解：由4x-m=2x+5，得x=(m+5)/2 .


由2(x-m)=3(x-2)-1，得x=-2m+7.


因为关于x的方程4x-m=2x+5的解比2(x-m)=3(x-2)-1的解小2，


所以m=1.


故当m=1时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2(x-m)=3(x-2)-1的解小2.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：解方程eq \f(2x－3,5)=eq \f(2,3)x－3，得x=9.


把x=9代入3n－eq \f(1,4)=3(x＋n)－2n中，


得 2n－27=eq \f(1,4).所以 (2n－27)2=eq \f(1,16).





LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=或－


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)x＋8，x＋7，x＋1；


(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8=416，解得x=100.


(3)不能，因为当4x＋16=622，解得x=151.5，不为整数．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)设成年人去了x人，则学生去了 (12－x)人, 根据题意得:


35x＋35×50% (12－x)=350, 计算得出x=8,


答:成人去了8人,学生去了4人.


(2)购买团票更省钱,35×50%×16=336＜350,


答:应采用购买团体票的方式才更省钱.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)(49＋0.0045x)元 ，(18＋0.02x)元；


(2)①2000 h；


②当照明时间小于2 000 h时，选用白炽灯费用低；当照明时间超过2 000 h时，选用节能灯费用低.


(3)两种灯应各选用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h时，费用最低.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)设本市与A市之间的路程是x千米，


由题意得，解得x=400.


答：本市与A市之间的路程是400千米.


(2)选择汽车的总费用=200＋20s＋900=(22.5s＋1520)元，


选择火车的总费用=200＋15s＋2000=(17s＋2400)元，


令22.5s＋1520=17s＋2400，解得s=160.


故当s=160时，选择火车和汽车运输所需总费用相同.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)=34(cm)．


(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)=14(cm)．


因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，


根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x=311，


即320－9x=311，解得x=1.


答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.