人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后练习题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后练习题，共7页。试卷主要包含了5，b=0，，25，75等内容，欢迎下载使用。

《整式的加减》


LISTNUM OutlineDefault \l 3 有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：





(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).


请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.





这个长方形的代数意义是____________________.


(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)=2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：关于x的多项式2ax3-9＋x3-bx2＋4x3中，不含x3与x2的项.


求代数式3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)的值.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 若代数式4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，


求代数式－m2＋2mn－n2－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.





(1)第4个图案中，三角形的个数有 个，六边形的个数有 个；


(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？


(3)第2018个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？


(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.









































LISTNUM OutlineDefault \l 3 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：





（1）观察图形，填写下表:





（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ；黑白两种瓷砖的总块数为 （都用含n的代数式表示）


（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2024块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：A=2a2＋3ab－2a－1，B=－a2＋ab－1.


(1)求3A＋6B；


(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；


(3)如果A＋2B＋C=0，则C的表达式是多少？
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：


一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折(1）王老师一次性购物600元，他实际付款元.


(2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元.(用含x的式子表示）


(3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300），用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？







































































LISTNUM OutlineDefault \l 3 全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务.某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：





预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.


(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？


(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？


(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？












































LISTNUM OutlineDefault \l 3 阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为 - 4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”


我们可以这样来解：


原式=2a＋2b＋8a＋4b=10a＋6b.把式子5a＋3b= - 4两边同乘以2，得10a＋6b= - 8.


仿照上面的解题方法，完成下面的问题：


(1)已知a2＋a=0，求a2＋a＋2017的值；


(2)已知a - b= - 3，求3(a - b) - a＋b＋5的值；


(3)已知a2＋2ab= - 2，ab - b2= - 4，求2a2＋5ab - b2的值.



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠.


(1)若设参加旅游的员工共有m(m＞10)人，则甲旅行社的费用为 元，


乙旅行社的费用为 元；(用含m的代数式表示并化简)


(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由.


(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为 .(用含有n的代数式表示并化简)


假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 解：


(1)如图，a2＋3ab＋2b2=(a＋b)(a＋2b)；





(2)3，7；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵关于x的多项式2ax3-9＋x3-bx2＋4x3中，不含x3与x2的项，


∴2a＋1＋4=0，-b=0，


∴a=-2.5，b=0，


∴3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)=3a2-6b2-6-2a2＋4b2＋6=a2-2b2=6.25.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)


=4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3


=(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7.


由题意可知4－8n=0，1－m=0，所以m=1，n=0.5.


所以原式=－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn=5m2＋5n2－3mn=4.75.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)10 4;


(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，


以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，


则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n-1)=(2n＋2)个，六边形的个数为n.


(3)第2018个图案中，三角形的个数为2×2018＋2=4038(个)，六边形的个数为2018个.)


(4)不存在.理由如下：


假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，


而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2=62≠100，


所以这样的图案不存在.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）10, 35;（2）3n+1，10n+5;


（3）(10n+5)-(3n+1)-(3n+1)=2024,解得：n=506


答：第506个图形．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)3A＋6B=15ab－6a－9；


(2)3A＋6B=15ab－6a－9=a(15b－6)－9，


因为3A＋6B的值与a无关，所以15b－6=0，得b=0.4；


(3)C=－5ab＋2a＋3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1）500×0.9+(600-500）×0.8=530(元）.


(2）+50.


(3）因为200

所以第一次实际付款为0.9a元,


第二次付款超过500元，超过500元部分为(820-a-500)元，


所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8(820-a-500）+450=0.1a+706(元）.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m-1)=(0.2m＋100)万平方千米.


(2)第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100-0.8·(n-5)=(104-0.6n)万平方千米.


(3)在(2)的条件下，当n=90时，104-0.6n=50，50÷100=0.5.


即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的0.5.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)∵a2＋a=0，∴a2＋a＋2017=0＋2017=2017.


(2)∵a - b= - 3，∴3(a - b) - a＋b＋5=3×( - 3) - ( - 3)＋5= - 1.


(3)∵a2＋2ab= - 2，ab - b2= - 4，


∴2a2＋5ab - b2=2a2＋4ab＋ab - b2=2×( - 2)＋( - 4)= - 8.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m(元)，


乙旅行社的费用为2000(m﹣1)(元)；


(2)当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000(元)；乙旅行社的费用为2000×19=38000(元)，


则该单位选择甲旅行社比较优惠；


(3)根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；


根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，


则他们出发的日期为2月9号或2月18号.