北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短学案设计

这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短学案设计，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。
自主学习、课前诊断


一、温故知新


C


A


B


1.如图：在操场上有A、B两个点，在从A到B的路径中，哪一条最短？














2.如何比较两根小木棍（或铅笔）的长短？你有几种方法








二、设问导读：


阅读课本P110-111完成下列问题：


1.新概念学习一：


= 1 \* GB3 ①线段公理.


= 2 \* GB3 ②什么是两点之间的距离。


= 3 \* GB3 ③线段的长度和线段的区别是：


_______是图形，____________是数值。


2．通过阅读议一议，解决下列问题：


问题1：⑴如何比较两棵树的高度？


你有几种方法？





⑵如果把两棵树高看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法，分别是 、 .


⑶方法分析:


分析1:用刻度尺分别量出线段AB和线


段CD的_______，再将长度进行比较的方法是 .


分析2:把一条线段移到另一条线段上，使一端重合，从而进行比较，我们称为 .


分析3:观察下图,端点 与 重合.





①什么情况下AB=CD,


②什么情况下AB＜CD,


③什么情况下AB＞CD.











分析4：学习例题“尺规作一条线段等于已知线段”的方法。用尺规作图会作线段的和与差吗？














3.新概念学习二：


①点M是线段AB中点必须具备的条件?②线段的中点也叫 .


③读图4-10写出线段中点的几何语言。











三、自学检测：


1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 。











2.已知点C是线段AB的中点，D是线段CB的中点。


= 1 \* GB3 ①AC=____= ____;CB=2____=2____.


= 2 \* GB3 ②AD+DB=______;AB-DB=_________.


3.如图：线段AD=4㎝，AB=1㎝，点C是AD的中点。则CD=____㎝,BD=___㎝.





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1. 下列说法中，正确的有（ ）


（1）过两点有且只有一条直线


（2）连结两点的线段叫做两点的距离 。（3）两点之间，线段最短


（4）AB＝BC，则点B是线段AC的中点。(5) 射线比直线短


A．1个 B.2个 C.3个 D.4个


2.如下图：点A是线段CB上一点，且CA=3AB，下列关系式中正确的是( )。





A.CA=CB B.CA= CB


C.CA=CB D.CB=CA


3.已知线段a,求作一条线段b,


a


使得b=2a.





二、当堂检测


1.如图所示，由AB=CD可得AC与BD的大小关系是AC BD








2. 在一条直线上，顺次取A、B、C三点，使AB=6厘米，BC=4厘米，且点O是AC的中点.


求： = 1 \* GB3 ①AO的长； = 2 \* GB3 ②OB的长； = 3 \* GB3 ③OC的长。














三、拓展延伸：


已知线段AB=10cm,点M在直线AB上，MB=6cm，P是AM的中点，求MP的长.








课堂小结、形成网络


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