人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案设计

这是一份人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。




一、教学目标：


1.了解有理数的加法的意义 .


2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算，在现实背景中理解有理数加法的意义．


3. 经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.


4.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．


5.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．


二、重点难点：


重点：了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.


难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.


三、教学过程：


(一)复习巩固：


想一想：有理数按定义应如何分类？（整数和分数）


想一想：有理数按符号性质又应如何分类呢？（正有理数、零、负有理数）


引出课题：有理数的加法


设计意图：通过复习有理数按定义和性质的分类，让同学们对于有理数有更进一步的认识，既复习了旧知，又引出课题。


(二)讲授新课


情境引入


小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？


1.负数与正数相加


2.负数与0相加


3.负数与负数相加





问题：


请同学们说出:


+5表示数量的实际例子


-3表示数量的实际例子


探究1:一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．


（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？


5＋3＝8


（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？


(－5)＋(－3)＝－8


思考：符号相同的两个数应如何相加呢？


结论：符号相同的两个数相加，取相同的符号，绝对值相加．


练习1


判断对错，并说明理由.


（1）4＋6＝－10


（2）（－2）＋（－5）＝7


（3）（－8）＋（－6）＝－14


2. 填空.


5＋5＝_____, （－2）＋（－3）＝______.


探究2


（3）如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？


(－3)＋5＝2


如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？


3＋(－5)＝－2


思考：符号相反的两个数应如何相加呢？


结论：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．


练习2


1.判断对错，并说明理由.


（1）（－4）＋6＝－2


（2） 2＋（－5）＝3


（3）（－6）＋4＝－2


2. 填空.


5＋（－2）＝_____, （－7）＋2＝______.


探究3


（5）如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果如何？


5＋(－5)＝0


结论：互为相反数的两个数相加，结果是0．





如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2s原地不动，2s后物体那么两次运动的最后结果如何？如何用算式表示呢？


5＋0＝5


(－5)＋0＝－ 5


结论：一个数同0相加，仍得这个数．


归纳：


有理数加法法则


1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．


2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．


3.一个数同0相加，仍得这个数.


设计意图：由已知引入新知，把已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．让学生感受“数学模型”的思想，学会与同伴交流，并在交流中获益．同时培养学生的语言表达能力和归纳能力，只要能用自己的语言表达自己所发现的规律即可，在学生归纳的基础上，教师再出示有理数加法法则．


(二)应用新知


例： 计算：


（1）（－3）＋（－9）；


（2）（－4.7）＋3.9；


解：（1）（－3）＋（－9）


＝－（ 3＋9）


＝－12


（2）（－4.7）＋3.9


＝－（4.7－3.9）


＝－0.8


（提示学生先确定符号，再算绝对值）


练习


计算：


（1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)；


(－0.9)＋1.5； （4）


.解：（1）15＋(－22)


＝－(22－15)


＝－7


（2） (－13)＋(－8)


＝－(13＋ 8)


＝－21


（3）(－0.9)＋1.5


＝1.5－0.9


＝0.6


（4）





设计意图：学习例题之后，通过习题，让学生对有理数加法法则有更进一步的认识，能较熟练地运用法则进行计算，让学生领会完整规范的求解过程，规范学生的书写格式.


(三)巩固提高


1.如果两个数的和是负数，那么一定是( )


A.这两个数都是负数。


B.两个加数中，一个为负数，一个为零。


C.一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值。


D.有A.B.C三种可能。


2.如果两个有理数的和为正数，则下列正确的是( )


A.两个数一定都是正数。


B.两数都不为零。


C.两个数中至少有一个为正数。


D.两个数中至少有一个为负数。


设计意图：让学生在理解有理数加法法则的前提下，对不同情况分行讨论分析，从而得出正确的答案。


3．用算式表示下面的结果：


（1）温度由－4 ºC上升7ºC；


（2）收入7元，又支出5元．


设计意图：考查学生解决生活实际问题的能力。


4.计算：


（1） (－8)＋(－9)； （2）(－48)＋(＋15)


（3）10＋(－4)； （4）(＋9)＋7


（5）(－15)＋(－32)； （6）(－9)＋ 0


（7）100＋(－199) ； （8）(－0.5)＋ 4.4


设计意图：考查学生对有理数加法法则的熟练运用。


3.用“＞”、“＝”、“＜”填空


（1）若a＜0，b＜0，则a＋b____0


（2）若a＞0，b＞0，则a＋b____0


（3）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0


（4）若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0


设计意图：当字母代替了数字，会有一定的抽象性，这题考查字母代替数字时的运用能力


4. 如果|a|＝3, |b|＝5, 求a＋b的值.


解：∵|a|＝3， |b|＝5


∴a＝±3， b＝±5


∴ a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2


或a＋b＝－3＋5＝2或a＋b＝(－3)＋(－5)＝－8


答： a＋b的值为±8或±2.


设计意图：让学生在理解有理数加法法则的前提下，根据题意对不同情况分行讨论分析，增强学生分类讨论的能力，同时利用这一题，再次规范学生的答题过程。


（四）课堂小结


今天我们学习了哪些知识？


1．有理数的加法法则是什么？


2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？


设计意图：通过提问的方式回顾本节课的内容和学习重点，梳理知识点和解题步骤，再次让学生巩固新知，培养学生总结归纳的习惯，加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯.


（五）板书设计


1.3.1有理数的加法（1）


一、有理数加法法则


1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．


2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．


3.一个数同0相加，仍得这个数.


（六）布置作业


课后相应习题