初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标：


1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。


2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。


3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。


二、重点难点：


重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。


难点： 本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。


三、教学过程：


1.复习导航


1.举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实例.


2 .合并同类项和去括号是整式加减的基础，举例说明合并同类项和去括号的依据？


3.举例说明整式加减的运算法则.



































设计意图：学生回顾所要复习的知识点，从而唤醒对所学知识的记忆，加深理解。


考点1 ：一个方法——用字母表示数


1．如图，有一块长为18 m、宽为10 m的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0

用含x的式子表示：


(1)菜地的长为________m，宽为________m；


(2)菜地的面积为________________________m2.


设计意图：整式的书写规范性是本章的基础，通过练习使学生掌握复习书写要领。


考点2：四个概念


概念1．单项式：


由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．


要点诠释：


（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．


（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．


1．下列关于单项式－ 的说法中，正确的是( )


A．系数是－ ，次数是2


B．系数是 ，次数是2


C．系数是－3，次数是3


D．系数是－ ，次数是3


2．若关于x，y的单项式2xym与－Ax2y2的系数、次数分别相等，试求A，m的值．





概念2．多项式：


几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．


要点诠释：


（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．


（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．


（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．





概念3．整式：


单项式和多项式统称为整式


1．若多项式 x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )


A．4 B．－2


C．－4 D．4或－4





2．已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3和x2的项，试写出这个多项式，并求当x＝－1时多项式的值．








3.指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．


(1) a-3 (2) 5 (3) (4)





(5) 3xy (6) (7)


概念4.同类项：


所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．


要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：


（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；


（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．


1．(中考·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )


A．2 B．3


C．4 D．5


设计意图：以点带题，提升学生综合运用知识点解决问题的能力，对所复习问题的处理进行提升和拓展。





考点3：两个法则


1.合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。


2.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．














（3）


设计意图：通过此题的学习，有针对性的进行矫正补偿，使学生熟练掌握法则的应用，以达复习巩固的目的。


考点4：一种运算——整式的加减


整式的加减运算法则：


几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．





1. 已知多项式 是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.





设计意图：让学生进一步完善整合所复习的知识，从而形成知识方法体系。


考点5：一个应用——整式加减的应用


1. 我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．











设计意图：培养概括以及解决实际问题的能力。





考点6：一个规律——整式规律的探究


1．(中考•天水)观察下列的“蜂窝图”(如图)：














则第n个图案中“ ”的个数是__________(用含有n的式子表示)．





设计意图：此题探究类问题关键在于寻找图形变化与图形中数据变化之间的对应关系，然后用整式表示这种关系，在探索的过程培养学生把握不变量和寻找变化量之间的关系的能力。


考点7：三种思想


思想1 分类思想


1．已知2mA4b6与mA4b3n的和是单项式，求m，n的值．





思想2 整体思想


2．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．


思想3 转化思想


3．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．





设计意图：通过针对性练习，渗透三种数学思想，培养学生的灵活应用能力。


四、课堂小结


1.一个方法——用字母表示数


2.四个概念


3.两个法则


4.一个规律——整式规律的探究


5.三种思想


设计意图：培养概括能力，使知识形成条理。