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初中人教版4.3.3 余角和补角课时作业
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这是一份初中人教版4.3.3 余角和补角课时作业，共7页。试卷主要包含了如图，下列说法中错误的是，下列判断中，正确的是，的补角为,则它的余角为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一，选择题
1、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ）
A、30º B、45º C、60º D、90º
2、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、6对
3、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）
A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数
4、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ）
A、∠1 B、∠1+∠2 C、（∠1+∠2） D、（∠2-∠1）
5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )
7.如图，下列说法中错误的是( )
A.的方向是东北方向
B.的方向是北偏西
C.的方向是南偏西
D.的方向是南偏东
8.下列判断中，正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
9.的补角为,则它的余角为( )
A. B.C.D.
10.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,则这个角的度数是( )
A.B. C. D.
11.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的( )
A.南偏西方向 B.南偏西方向
C.南偏东方向D.南偏东方向
12.如果和互补,和互补,那么和的关系是( )
A.相等B.互补C.互余D.不能确定
13.下列说法正确的是( )
A.—个角的补角一定大于它本身
B.—个角的余角一定小于它本身
C.一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角
D.—个角的余角一定小于其补角
二，填空题
14.已知一个角的余角比它大，则这个角等于 度.
15.如图，与互补，是的平分线，，则的度数为 .
16.与互余,与互补,,则 , .
17.已知一个角的余角为,那么这个角的补角是 .
三，简答题
18、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。
19.如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？
20.在图中,确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正北方向,距O点2cm;
(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;
(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.
答案以及解析
1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A
7.答案：D
解析：的方向是北偏东，即东北方向，故选项A正确；
的方向是北偏西，故选项B正确；
的方向是南偏西，故选项C正确；
的方向是南偏东，故选项D错误.故选D.
8.答案：B
解析：由互补的定义和性质可知，①③正确；
因为角的补角还是，角的补角是，所以②错误；
因为和的和不是，所以④错误.故选B.
9.答案：B
解析：因为的补角为,所以,所以的余角为.
10.答案：B
解析：设这个角的度数为x,则它的补角为,余角为.由题意,得,解得.
11.答案：A
解析：站在两个位里互相看,对方在自己的什么方向,符合“方向相反,度数相同”的特点.如本题“北偏东”对应“南偏西”,不变.
12.答案：A
解析：因为和互补,和互补,根据同角的补角相等,知.
13.答案：D
解析：钝角的补角小于它本身,故A错误;的余角是,大于它本身,故B错误;如,这个差不是锐角,故C错误.
14.答案：40
解析：设这个角为,则它的余角为.
根据题意得，解得.
15.答案：
解析：设，则
因为是的平分线，所以
所以.
因为，所以，解得.
16.答案：
解析：因为与互余,,所以.因为与互补,所以.
17.答案：
解析：方法一:这个角的补角是.方法二:这个角是.这个角的补角是.
18.50 º
19 (1) 4 (2) 5
20.略
一，选择题
1、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ）
A、30º B、45º C、60º D、90º
2、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、6对
3、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）
A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数
4、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ）
A、∠1 B、∠1+∠2 C、（∠1+∠2） D、（∠2-∠1）
5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )
7.如图，下列说法中错误的是( )
A.的方向是东北方向
B.的方向是北偏西
C.的方向是南偏西
D.的方向是南偏东
8.下列判断中，正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
9.的补角为,则它的余角为( )
A. B.C.D.
10.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,则这个角的度数是( )
A.B. C. D.
11.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的( )
A.南偏西方向 B.南偏西方向
C.南偏东方向D.南偏东方向
12.如果和互补,和互补,那么和的关系是( )
A.相等B.互补C.互余D.不能确定
13.下列说法正确的是( )
A.—个角的补角一定大于它本身
B.—个角的余角一定小于它本身
C.一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角
D.—个角的余角一定小于其补角
二，填空题
14.已知一个角的余角比它大，则这个角等于 度.
15.如图，与互补，是的平分线，，则的度数为 .
16.与互余,与互补,,则 , .
17.已知一个角的余角为,那么这个角的补角是 .
三，简答题
18、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。
19.如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？
20.在图中,确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正北方向,距O点2cm;
(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;
(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.
答案以及解析
1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A
7.答案：D
解析：的方向是北偏东，即东北方向，故选项A正确；
的方向是北偏西，故选项B正确；
的方向是南偏西，故选项C正确；
的方向是南偏东，故选项D错误.故选D.
8.答案：B
解析：由互补的定义和性质可知，①③正确；
因为角的补角还是，角的补角是，所以②错误；
因为和的和不是，所以④错误.故选B.
9.答案：B
解析：因为的补角为,所以,所以的余角为.
10.答案：B
解析：设这个角的度数为x,则它的补角为,余角为.由题意,得,解得.
11.答案：A
解析：站在两个位里互相看,对方在自己的什么方向,符合“方向相反,度数相同”的特点.如本题“北偏东”对应“南偏西”,不变.
12.答案：A
解析：因为和互补,和互补,根据同角的补角相等,知.
13.答案：D
解析：钝角的补角小于它本身,故A错误;的余角是,大于它本身,故B错误;如,这个差不是锐角,故C错误.
14.答案：40
解析：设这个角为,则它的余角为.
根据题意得，解得.
15.答案：
解析：设，则
因为是的平分线，所以
所以.
因为，所以，解得.
16.答案：
解析：因为与互余,,所以.因为与互补,所以.
17.答案：
解析：方法一:这个角的补角是.方法二:这个角是.这个角的补角是.
18.50 º
19 (1) 4 (2) 5
20.略
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