北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教案

这是一份北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教案，共2页。

教学目标


经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义


能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算


能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小


教学重点和难点


重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算


难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值


教学过程设计


从学生原有的认知结构提出问题


上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值.


师生共同研究形成概念


引入


书本 P 10 引入本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算.


30°、45°、60°角的三角函数值


通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值.





要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背.


讲解例题


计算：（1）sin30°+ cs45°； （2）；


（3）； （4）.


分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解.


填空：（1）已知∠A是锐角，且csA = ，则∠A = °，sinA = ；


（2）已知∠B是锐角，且2csA = 1，则∠B = °；


（3）已知∠A是锐角，且3tanA = 0，则∠A = °；


一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.


分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用.





在Rt△ABC中，∠C = 90°，，求，∠B、∠A.


分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小.


随堂练习 书本 P 12 随堂练习


小结 要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背.


作业


教学后记 度数
sinα
csα
tanα
30°



45°


1
60°