初中数学第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质教学设计

这是一份初中数学第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标：


1.通过具体问题情境，让学生进一步体会如何评判一些游戏活动的公平性，对于不公平的游戏能够修改规则使其公平.


2.经历游戏实验、过程分析、结果探究等学习过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题.


3.让学生体会数学与生活的密切联系，使学生在学习活动中感受数学的价值，体验成功的愉悦，激发学生学习数学的兴趣.


二、重点：利用概率和获胜时的得分值评判游戏的公平性和制定公平的游戏规则.难点：利用列举法（列表或树状图）求一些较复杂事件发生的概率.


关键：把某一实验过程中所有可能发生的情况全部列举出来.


三、教学过程


1.前置补偿 2.学法指导 3.自主学习 4.合作探究 5.知识运用


6.网络构建 7.布置作业








教学环节
问题与情境
师生行为
设计意图



前置补偿
在一个不透明的盒子里装有五个只有颜色不同的小球，其中两个红球，三个黄球


1.从盒子中摸出一个球是红球的概率是多少？是黄球的概率是多少？


2.第一次从盒子中摸出一个球后放回，第二次再从盒子中摸出一个，两次都摸到红球的概率是多少?


3. 第一次从盒子中摸出一个球后不再放回，第二次再从盒子中摸出一个，两次都摸到红球的概率是多少?两次都摸到黄球的概率是多少？两个球的颜色相同的概率是多少？


4. 若一次摸出的两个球颜色相同，则小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？
要求学生独立完成，对遇到困难的学生，教师启发诱导.在学生回答2、3题时，教师用课件显示所列表格及树状图，以供学生对比.
第1题是复习求一步实验的概率，第2、3题是复习求两步实验的概率，第4题让学生尝试如何评判游戏的公平性.通过这四道题目，复习求概率的方法，为学习新知铺路搭桥.
学法指导
根据“前置补偿”中的游戏公平性问题，引导学生总结出如何根据概率和获胜时的得分值来评判游戏的公平性.












教师引导学生如何思考、分析游戏的公平性问题.
教学中注重学习方法的指导，让学生在自主学习阶段会自学，在合作探究阶段能交流.



自主学习
小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子.


1.当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？


2.当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？


3.小刚发现第2题中的游戏规则对自己不利.小明说：“那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分.”你认为小刚应当接受这个规则吗？如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
学生独立思考，教师应及时表扬在自学中做得又快又好的同学.
让学生利用概率和获胜时的得分值对游戏的公平性作出评判，并尝试如何修改规则.
合作探究
请根据以下两个转盘或其中一个设计一个公平的游戏，比一比哪个小组的方案多.



小组合作，各组代表叙述自己设计的游戏，教师应给予鼓励，并评比哪一个小组表现最佳.
让学生体会制定游戏规则有多种方案，可以适当调配事件发生的概率，也可以调配事件发生的得分，或者协调两种方法，关键是让学生理解双方每次的平均得分相同时,游戏才公平.






知识运用
A组：


1.一个袋内装有4个白球、1个红球、7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是____.


2.甲袋中有3只白球、7只红球、15只黄球，乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球，从两袋中各取一只球，____袋中取到白球的概率大.


B组：


1.小红有三条红、白、蓝的长裤和三件红、白、蓝的衬衣，她从中任意拿一条长裤和一件衬衣，恰好颜色相同的概率是多少？


2. 用下面的两个转盘进行“配紫色”游戏，若配成紫色，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？小明建议改用其中一个转盘转动两次做“配紫色”游戏，你认为小刚应该同意吗？





选做题：


1. 有以下五张画面不同的方形卡片(如图1)，把它们放在一个盒子中，摇匀后，取出两张，若能拼成灯泡或小人，小红得1分；若能拼成房子或小山，小丽得1分，你认为这个游戏公平吗？ 为什么？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？





图1





灯泡 小人 房子 小山


2．小明有3双黑袜子和一双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取2只都是黑袜子的概率是多少？2只都是白袜子的概率是多少？恰好配成一双的概率是多少？
要求学生独立完成，教师巡视，根据学情采取必要的个别辅导或宏观指导.对于学生难理解的地方，教师通过课件演示帮助学生分析解决.












































根据课堂时间和实际学情，可让学生在课堂上独立完成，或在课下合作探究.
Ａ组题是求一步实验的概率，通过解决这组题，为后面解决较复杂的概率问题打好基础.











Ｂ组题是求两步实验的概率，从三种颜色的搭配，到分成五块的转盘进行配紫色，由易到难，巩固求两步实验的概率.并通过“配紫色”提醒学生注意：只有在各种事件发生的可能性相同时，才能运用列举法求概率.























最后设计一组难度稍大的选做题，以满足不同层次学生的需求，实现不同的学生得到不同的发展.
网络构建



让学生思考、交流这节课你学会了什么，与以前学习的知识之间有什么联系.
各组代表发言，教师应给予必要的补充.
引导学生把所学新知识纳入已有的知识网络，形成自己的知识树.
布置作业



1.课本第1题.


2.请设计一个游戏，使游戏获胜的概率是2/3.



学生课下独立完成.
第1题巩固本节课学习的内容,第2题是开放型题目,培养学生的数学思维能力.