北师大版八年级下册4 分式方程教案

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程教案，共3页。教案主要包含了提出问题，引入新课，讲授新课，随堂练习，补充练习，课时小结，课后反思等内容，欢迎下载使用。













5.4.3 分式方程（三）
教学目标：


（一）教学知识点


1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.


2.用分式方程来解决现实情境中的问题.


（二）能力训练要求


1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.


2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.


（三）情感与价值观要求


1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.


2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.
教学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.
教学难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.
教学过程：
教学补充
一、提出问题，引入新课


前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程．接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题．





二、讲授新课


1．做一做


某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．


（1）你能找出这一情境的等量关系吗？


（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？


寻求这一情境中的等量关系．


第二年每间房屋的租金＝第一年每间房屋的租金＋500元．


第一年租出的房屋间数＝第二年租出的房屋的间数．


问题1：每年各有多少间房屋出租？


分析：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为元，第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得＝＋500。解这个方程，得x＝12。经检验x＝12是原方程的解，也符合题意．所以每年各有12间房屋出租．


问题2：这两年每间房屋的租金各是多少？


根据第一问的答案可计算，得：第一年每间房屋的租金为＝8000（元），


第二年每间房屋的租金为＝8500（元）．


2．例 某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用．1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元．超出5m3的部分每立方米收费多少元？


某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表）


用水量
单价

不超过5米3
1.5元/米3

超过5米3超出的部分
？元/米3

此题主要的等量关系是：1月份张家用水量是李家用水量的．（每立方米收费2元）





三、随堂练习


小芳带了15元钱去商店买笔记本．如果买一种软皮本，正好需付15元钱．但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本．这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？（5元、7.5元）


等量关系：15元钱买的软皮本的本数＝15元钱买的硬皮本的本数＋1本．


硬皮本的价格＝软皮本的价格×（1＋）。





四、补充练习


1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？








五、课时小结


1.利用分式方程模型解决实际问题:


问题情境————提出问题————建立分式方程模型————解决问题


2. 列分式方程解应用题的一般步骤


1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.


2.设:选择恰当的未知数,注意单位.


3.列:根据等量关系正确列出方程.


4.解:认真仔细.


5.验:有三种方法检验.


6.答:不要忘记写答.
六、作业 习题1, 2, 3.



七、课后反思