北师大版八年级下册4 分式方程教案设计

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程教案设计，共3页。




5.4.2 分式方程（二）
教学目标：


1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;


2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。


3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点：


1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.[来源:学+科+网]


2.明确解分式方程验根的必要性.
教学难点：明确分式方程验根的必要性.
教学过程：
教学补充
一、复习引入：


同学们你认识下面的方程吗? 会对它们求解吗?


3x－2y = 6





2x + y = 8

















二、讲授新课


解方程


解：方程两边都乘以6，得


3（3x-1）=12-(x-2)


解这个方程，得x=


仿上例完成 例1.解方程：


解：方程两边都乘以2x，得


960－600=90 x


解这个方程，得x = 4


检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边


所以，x=4是原方程的根。


解分式的关键：把分式方程化为整式方程。





例2. 解方程


(解略)解得：x = 2


检验：将x = 2代入原方程中分母为0，那怎么办？带着问题看


议一议：


在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。


验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。





做一做


解方程





想一想:


解分式方程一般需要经过哪几个步骤？


(1 )在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2) 解这个整式方程；(3) 验根; (4) 说明根的情况.


(1 )在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2) 解这个整式方程；(3) 验根; (4) 说明根的情况.



六、随堂练习


1. 解方程：（1）


（2）


（3）


（4）


（5）
七、课堂小结


本节课你有什么收获和困惑？
八、作业 习题 1、 2题.