北师大版八年级上册6 实数第2课时教学设计

这是一份北师大版八年级上册6 实数第2课时教学设计，共5页。教案主要包含了找规律，例题讲解 四等内容，欢迎下载使用。
教学目标：


(一)教学知识点


1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.


2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.


3.正确运用公式


.


(二)能力训练要求


1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.


2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.


(三)情感与价值观要求


通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。


教学重点：


1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.


2.发现规律：


.并能用规律进行计算.


教学难点：


1.类比的学习方法.


2.发现规律的过程.


教学方法：


类比法.


教学过程：


Ⅰ.新课导入


上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.


Ⅱ.新课讲解


1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.


［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.


［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.


［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.


如：，





所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题. 计算：


(1)； (2)；(3)(2)2；(4).


2.做一做


填空：


(1)=_________，=_________；


(2)=_________，=_________；


(3)=_________，=_________；


(4)_________，=_________.


［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？


(a≥0,b≥0)；


(a≥0,b＞0)


并作一些练习. 化简：


(1)； (2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).


3.例题讲解


［例题］化简：


(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).


Ⅲ.课堂练习


(一)随堂练习


化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.


(二)补充练习


1.化简：


(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；


(5)；(6)


2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.


解：S=





答：这个三角形的面积为7.5 cm2.


Ⅳ.课时小结


本节课主要掌握以下内容.


1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.


2. (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.


Ⅴ.课后作业


习题2.9


1.化简：


(1)；(2)；(3)；(4)－21.





Ⅵ.活动与探究


下面的每个式子各等于什么数？


.


由此能得到一般的规律吗？


对于一个实数a、一定等于a吗？


当a≥0时，=a.


当a＜0时，有





所以当a＜0时，有=－a.


板书设计：


教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。





§2.6.2 实数(二)


一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用


二、找规律


(a≥0,b≥0)；


(a≥0,b＞0)


三、例题讲解 四、课堂练习 五、课时小结 六、课后作业