八年级上册1 探索勾股定理学案及答案

这是一份八年级上册1 探索勾股定理学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学前准备，自学探究，合作交流，随堂练习，今日作业，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

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【学习目标】


经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。


探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。


【学习重点】


了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。


【学前准备】


画一个直角三角形并测量三边的长。


准备一张坐标纸


【自学探究】


阅读课本2-5页回答下列问题


直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝


①请你量出斜边c的长度。


























(


（1）





（2）


②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2=


(2) a2+b2= c2=





③、得出结论：





2、思考：（1）观察图1－1。 A的面积是__________个单位面积；


B的面积是__________个单位面积；


C的面积是__________个单位面积。





























（图中每个小方格代表一个单位面积）


（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？


（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？


（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？


(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。








预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？


家长签字：





【合作交流】


勾股定理














例题：P2引例

















【随堂练习】


1、P5随堂练习1、2


【小结】


你学到了什么：


知识方面





方法


你还有什么问题：


【今日作业】


1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。


2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积











【巩固练习】


1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝41，a＝9，则b＝


2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为





3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）


A．42 B．32 C．42 ＆ 32 D．37 ＆ 33





4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？














【延伸拓展】


1．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）


2．已知四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为


3．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（）


A．2 B．26 C．3 D．4


2、P7数学理解3





【课后记】





家校联系：（家长反馈意见或签名）