初中北师大版1 探索勾股定理导学案及答案

这是一份初中北师大版1 探索勾股定理导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学前准备，自学探究，合作交流，随堂练习，今日作业，巩固与拓展等内容，欢迎下载使用。

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【学习目标】


1、使学生通过对“青朱出入图”的探究，通过操作活动感受勾股定理的“无字证明”。


2、理解并掌握勾股定理，用它解决一些简单的问题。


【学习重点】


动手拼摆“五巧板”进一步验证勾股定理。


【学前准备】


1、按照课本13页的“做一做”，用较硬的纸制作两幅“五巧板”。（要求：尽可能做大一些）


2、什么是勾股定理？





【自学探究】


1、能否将两个大小相等的正方形拼成一个较大的正方形？若能，大小正方形的边长之比是多少？






































2、通过看课本和查资料了解“青朱出入图”。





预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？





家长签字：


朱出


青方


青入


青出


A


B


C


朱入


青入


青出


朱方


a


b


c


【合作交流】


1、“青朱出入图”






































2、做一做：（要求：实际动手拼摆后，课后将其粘到导学稿上）


（1）取两幅五巧板，将其中的一幅拼成一个以c为边长的正方形；将另一副拼成两个边长分别为a、b的正方形。






































（2）你能拼出“青朱出入图”吗？当然可能有部分是重复的了。
































（3）利用五巧板，你还能通过怎样的拼图验证勾股定理？与同伴交流。
































3、课本14页的“议一议”


问题：


如果一个三角形不是直角三角形，那么它的三边a、b、c满足a2+b2=c2吗？














【随堂练习】


课本15页的问题解决第1题（要求抄题画图）














【小结】


通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？








【今日作业】


1、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边的长度比为3：4，求两直角边的长。











【巩固与拓展】


1、课本15页的问题解决第2题（要求：实际动手操作）














2、课本16页的联系拓广3











3、从网上收集有关勾股定理的资料，撰写小论文，与同伴交流。























家校联系：（家长反馈意见或签名）