数学八年级上册第二章 实数2 平方根第2课时导学案

这是一份数学八年级上册第二章 实数2 平方根第2课时导学案，共3页。

学习目标：


(一)教学知识点


1.了解平方根的概念、开平方的概念.


2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.


3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.


(二)能力训练要求


1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.


2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.


3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到PX 们的共同点和不同点.


(三)情感与价值观要求


通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.


学习重点：


1.了解平方根、开平方的概念.


2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根


3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.


学习难点：


1.平方根与算术平方根的区别与联系.


2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.


预习.导学


1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.


2、.平方根、开平方的概念


3、请大家先思考两个问题.


(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？


(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？


4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，是的算术平方根，那么－3，－叫9、的什么根呢？请大家认真看书后回答.


5、由平方根和算术平方根的定义。


6、平方根的性质，请大家思考以下问题.


(1)一个正数有几个平方根.


(2)0有几个平方根?


(3)负数呢？


7、什么叫开平方呢？


8、平方根与算术平方根的联系与区别


学习过程：


［例］求下列各数的平方根.


(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(－25)2； (5)11.


想一想


(1)()2等于多少？()2等于多少？


(2)()2等于多少？


(3)对于正数a，()2等于多少？


课堂练习


(一)随堂练习


1.求下列各数的平方根


1.44，0，8，，441，196，10－4


2.填空


(1)、25的平方根是_________；


(2)、 =_________；


(3)、()2=_________.


（4）、如果x2=a,(x为正数)那么x叫做__________________.


(5)、| 2 |的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.


(6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________.


7）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,


作业：


活动与探究


1.对于任意数a，一定等于a吗？


2.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？