初中数学北师大版八年级上册1 平均数学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 平均数学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.


【学习重点】


掌握算术平均数、加权平均数的概念.


【学习难点】


理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.


【学习过程】


一.情景引入


CBA（中国篮球协会）2000-2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：


上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？


二.新课学习


1.算术平均数


一般地，对于n个数x1，x2，……，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数（mean），简称平均数，记为，读作“x拔”.


〖想一想〗


小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：


平均年龄=（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）


你能说出小明这样做的道理吗？


例1某广告公司欲招聘广告策划人员，


对A、B、C三名候选人进行了三项素


质测试.他们的各项测试成绩如右表所示：


（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用


人选，那么谁将被录用？


（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、


语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？



































注：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”（weight）.如本例中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，此时算出的平均数成为加权平均数（weighted mean）.


例2一组数p、c、5、8、6的平均数为7.


（1）求p、c的平均数；


（2）求3p＋5，3c－1的平均数.

















三.课堂随练


完成课本P220：随堂练习；《评价手册》P146-147：1、2.


四.课堂小结


1.平均数表示一组数据的“平均水平”.


2.“权”表示一个数据在一组数据中出现的次数，或这个数据在一组数据中所占的比的份数（百分比）.


3.算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等.


五.课后作业


课本P220：习题8.1；《评价手册》P147：3；


补充题：


1.一组数据2，4，6，a，b，其中a，b的平均数为19，求这组数据的平均数.


2. 一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是，求另一组数据x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均数.八一双鹿队
上海东方大鲨鱼队
号码
身高/米
年龄/岁
号码
身高/米
年龄/岁
4
1.78
31
4
1.85
24
5
1.88
23
5
1.96
21
6
1.96
32
6
2.02
29
7
2.08
20
7
2.05
21
8
2.04
21
8
1.88
21
9
2.04
22
9
1.94
29
10
2.00
31
10
1.85
24
11
1.98
27
11
2.08
34
12
1.93
24
12
1.98
18
13
1.98
29
13
1.97
18
14
2.14
22
14
1.96
23
15
2.02
22
15
2.23
21
16
1.98
24
17
1.86
26
18
2.02
16
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67