数学八年级上册3 一次函数的图象学案

这是一份数学八年级上册3 一次函数的图象学案，共3页。

学习目标：


1、了解正比例函数y=kx的图象的特点，会作正比例函数的图象。


2、理解一次函数及其图象的有关性质。


学习过程：


旧知回顾


1、正比例函数的定义：








2、如何画一次函数的图象








新知检索


在同一平面直角坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。








议一议：


（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？





（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？





（3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？





总结正比例函数的图象具有的特点：








2、做一做：


在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+6，y=5x的图象。




















总结一次函数y=kx+b的图象的特点：


①y的值随x的变化而变化的情况：





②图象所在象限：








3、想一想


（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？说明了什么？


（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？








（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？


题组练习


1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）


A、y=-5x+3 B、y=—x—7 C、y=-— D、y=—+4


2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）


A、y=x-8 B、y=–x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6


3、找出下列四个一次函数对应的图象，说明理由：


（1）； （2）；


（3）； （4）.














A B C D





4、写出图中直线l所表示的变量x，y之间的关系式。














5、已知一次函数，求：





（1）m、n是什么数时，y随x的增大而增大？




















（2）m、n是什么数时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方；

















（3）m、n是什么数时，函数图像经过原点？

















（4）若时，求此函数的图像与两个坐标轴的交点坐标；


























（5）若函数的图像经过第一、二、三象限，求m、n的取值范围。