北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法教案设计

这是一份北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法教案设计，共4页。












课 题
4.2提公因式法
主备人
李海珍
备课时间
3月9日
授课人
课 型
新授课
总课时
2
上课时间



学习





目标



1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。


2、会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。


3、进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。
学习重点
会用提公因式法把多项式分解因式
学习难点
会用提公因式法把多项式分解因式
疑难预设
找公因式
教学器材



教











学











过











程
学法设计及时间分配
个案补充
自主学习


1、公因式是指多项式______含有的_______因式。


2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成____________________的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法实际上是由______________律反过来而得到的一种分解因式的方法，


3、公因式的构成：





4、提公因式的步骤：


（1）确定公因式


（2）把公因式提到括号前面，括号内的多项式由多项式的各项分别_______公因式所得的_____组成，注意多项式的各项一定要带上其前面的符号。


5、提公因式法的注意问题：


（1）如果一个多项式的首项系数为负时，一般要提出“－”号，即提负公因式，使括号内的多项式因式的第一项的系数是正的，或利用加法交换律使首项为正，再提

































教




















学

















过




















程






























学法设计及时间分配
个案补充
公因式。


（2）提公因式时要提“全”、提“净”，也就是说当一个多项式提出公因式后，剩下的另一个因式中应该再也不能提公因式了。


（3）注意避免分解因式的漏项问题，一般提公因式后，括号里的多项式数应与原多项式项数一致。


（4）提公因式时，所提的因式不一定是单项式，有时是多项式


议一议


（1）多项式各项都含有相同的因式吗？多项式呢？多项式呢？


（2）尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流。


（3）多项式中各项的公因式是什么？


例一 将下列各式分解因式：


（1）； （2）


（3）；


（4）


随堂练习














巩固提高；


1；指出下列多项式中各项的公因式：



























教














学











过











程


















学法设计及时间分配
个案补充






小测试


1、多项式各项的公因式是（ ）。


A. B. C. D.


2、把分解因式时，应提取的公因式是（ ）。


A． B。 C。 D。


3、下列因式分解正确的是 ( )


A. B.


C. D.


4、下列多项式中可以用提公因式法分解因式的有（ ）





A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


5、 如果，那么表示（ ）


A． B. C. D.


6、已知则=____________



盘





点





收





获



用提公因式法把多项式分解因式
分层作业






基





础





题



1.下列因式分解正确的是（ ）


A.2a2－3ab+a=a（2a－3b） B.2πR－2πr=π（2R－2r）


C.－x2－2x=－x（x－2） D.5x4+25x2=5x2（x2+5）


2.多项式－9a2b+3ab2－6abc各项的公因式是（ ）


A.3bc B.3ac C.－3ab D.－3a






综





合





题



（（1）2xm+2+xm+1+3xm; （2）xy2－x2y;


（3）3a3－6a2－3a; （4）－4m3+16m2－24mn.






拓





展





题



板书设计



记忆用提公因式法分解因式的技巧．


各项有“公”先提“公”，首项有负常提负．某项提出莫漏1．括号里面分到“底”．


例一 将下列各式分解因式：


（1）； （2）


（3）；（4）



教学反思
值得记忆的


细节
值得思考的


环节
教后修改的


建议