北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学设计及反思

这是一份北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学设计及反思，共3页。

教学目标：


知识与技能


掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；


教学思考


进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．


解决问题


会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．


情感态度与价值观


敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．


重点和难点


重点


运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．


难点


会辨析哪些问题应用哪个结论．


课前准备


标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇


教学过程：


复习引入：


请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？


已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？


创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法．


这样做得到的是一个直角三角形吗？


提出课题：能得到直角三角形吗


讲授新课：


⒈如何来判断？（用直角三角板检验）


这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？


就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）


⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：


5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.


（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？


（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？


⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形．


满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．


⒋例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？





随堂练习：


⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．


⑴9，12，15；⑵15，36，39；


⑶12，35，36；⑷12，18，22．


⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.


⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．





⒋习题1.3


课堂小结：


⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形．


⒉满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．





课后记录：


⒈


⒉