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苏科版2021年中考数学总复习《圆》(含答案) 试卷
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苏科版2021年中考数学总复习《圆》一、选择题1.有下列四种说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中，错误的说法有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（ ）A．84° B．60° C．36° D．24°3.如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC= ( )A. B. C. D.4.如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（ ）A. B. C. D.5.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 6.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )A. B. C. D.7.有一个边长为50 cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( )A.50cm B.25cm C.50cm D.50cm8.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm 二、填空题9.如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm. 10.如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，则的长是 ． 11.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °．12.如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是 （填序号）． 三、解答题13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠BAD=120°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分).(1)求这个扇形的面积；(2)若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的底面积. 14.如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长． 15.如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长． 16.如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于点C,且CD=BD.（1）判定BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.
参考答案1.答案为：B.2.答案为：D3.C4.答案为：A； 5.C6.A7.C8.D9.答案：310.答案为：π．11.答案为120．12.答案为：②③．13.解：(1)过点A作AE⊥BC于E，则AE=ABsinB=4×=2，∵AD∥BC，∠B=60°，∴∠BAD=120°，∴扇形的面积为=4π，(2)设圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得：r=若将这个扇形围成圆锥，这个圆锥的底面积π.14.（1）证明：连接OC，如图所示：∵AB是⊙的直径，∴∠ACB=90°，即∠1+∠2=90°，∵OB=OC，∴∠2=∠B，又∵∠PCA=∠B，∴∠PCA=∠2，∴∠1+∠PCA=90°，即PC⊥OC，∴PC是⊙O的切线；（2）解：∵PC是⊙O的切线，∴PC2=PA•PB，∴62=4×PB，解得：PB=9，∴AB=PB﹣PA=9﹣4=5． 15. 16.证明：连接OB， ∵OA=OB，CD=DB，∴∠OAC=∠OBC，∠DCB=∠DBC．∵∠OAC+∠ACO=90°，∠ACO=∠DCB，∴∠OBC+∠DBC=90°．∴OB⊥BD．即BD是⊙O的切线． （2）BD=4.
