苏科版2021年中考数学总复习《代数式》(含答案) 试卷
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《代数式》
一、选择题
1.下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）
A. －2xy2 B. 2x2y C.xy D. x2y2
2.下列运算中结果正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.﹣4xy+2xy=﹣2xy C.3y2﹣2y2=1 D.3x2+2x=5x3
3.两列火车都从A地驶向B地.已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地( )
A.[3( - x＋y) - 5]千米 B.[3(x＋y) - 5]千米
C.[3( - x＋y)＋5]千米 D.[3(x＋y)＋5]千米
4.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
5.已知P= - 2a - 1，Q=a＋1且2P - Q=0，则a的值为( )
A.2 B.1 C.- 0.6 D.- 1
6.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图）.若所有日期数之和为189，则n值为（ ）
A.21 B.11 C.15 D.9
7.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为( )
A.﹣2a+b+2c B.c C.﹣b﹣2c D.b
8.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A.32个 B.56个 C.60个 D.64个
二、填空题
9.若单项式mx2y与单项式5xny的和是﹣3x2y，则m+n .
10.已知：a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）= ．
11.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|＋|c-b|-|a＋b-c|= .
12.已知f(x)=1＋，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1＋，f(2)=1＋，f(a)=1＋，则f(1)·f(2)·f(3)·…·f(50)=________.
三、解答题
13.化简：-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；
14.若代数式(4x2-mx-3y＋4)-(8nx2-x＋2y-3)的值与字母x的取值无关，
求代数式(-m2＋2mn-n2)-2(mn-3m2)＋3(2n2-mn)的值.
15.小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几.”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”
请你解决以下问题：
(1)小慧可以猜出小华想的数是____；
(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数.
16.小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.
(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？
(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？
参考答案
1.答案为：A．
2.B
3.答案为：C.
4.D.
5.答案为：C
6.答案为：A.
7.D.
8.答案为：C；
9.答案为：﹣6
10.答案为：5;
11.答案为：0；
12.答案为：51.
13.原式=-x2+x+2
14.解：(4x2-mx-3y＋4)-(8nx2-x＋2y-3)
=4x2-mx-3y＋4-8nx2＋x-2y＋3
=(4-8n)x2＋(1-m)x-5y＋7.
因为上式的值与字母x的取值无关，所以4-8n=0,1-m=0，即m=1，n=0.5.
所以原式=-m2＋2mn-n2-2mn＋6m2＋6n2-3mn=5m2＋5n2-3mn=4.75.
15.解：(1)－3
(2) 设小华想的数是a，则运算结果是(6a＋3)÷3－a=a＋1，
这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1.
16.解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)=6b2＋ab－a2.答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；
(2)m(6b2＋ab－a2)=6mb2＋mab－ma2，答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.
