数学九年级上册1 反比例函数教案

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这是一份数学九年级上册1 反比例函数教案，共7页。教案主要包含了知识导图，总结与反思等内容，欢迎下载使用。

反比例函数

通过对本节课的学习，你能够：

掌握反比例函数的定义.

掌握列反比例函数的表达式的方法

概述

【知识导图】

.

教学过程

一、导入

反比例函数是每年中考中的热门考点，其形式较为简单，经常结合一次函数出题，在学习本讲可以对比一次函数，从而对函数有一个新的认识.

二、知识讲解

考点1 反比例函数

（1）自变量x位于分母，且其次数是1.

（2）常量k≠0.

（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.

（4）函数值y的取值范围是非零实数.

三、例题精析

类型一反比例函数的定义

例题1

下列关系式中，是反比例函数的是（）

A． B．

C． D．

【总结与反思】

类型二反比例函数表达式的确定

例题1

设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：

①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数

其中正确的为（）

A．①，②B．②，③C．③，④D．①，④

【总结与反思】

四、课堂运用

基础

1.若是反比例函数，则k必须满足（）

A．k≠3 B．k≠0

C．k≠3或k≠0 D．k≠3且k≠0

2.如果函数y=kxk﹣2是反比例函数，那么k= ，此函数的解析式是．

3.小王要将一篇19800字的文章录入电脑，则完成录入时间t（分）与录入速度v（字／分）之间的函数关系式是_____________________.

巩固

1.练习：反比例函数y=中k=_________.

2.下列表达式中，表示是的反比例函数的是（）

① ② ③ ④是常数，

A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③

3.y与x成反比例,且当x=－2时，y=3,则当x=1时，y=____________________.

拔高

1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________．（无需确定x的取值范围）

2.已知y与x﹣3成反比例，当x=4时，y=﹣1；那么当x=﹣4时，y=________．

五、课堂小结

本节的重要内容：反比例函数的定义

（1）自变量x位于分母，且其次数是1.

（2）常量k≠0.

（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.

（4）函数值y的取值范围是非零实数.

六、课后作业

基础

1.下列函数中，y是x的反比例函数为（）

A．y=2x﹣1 B．y= C．xy=3 D．y=

2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=

3.已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为____时，y是x的反比例函数.

4.当k为何值时，是反比例函数？．

巩固

1.练习：若关于x、y的函数y=5是反比例函数，则k= ．

2.练习：若函数是y关于x的反比例函数，则k= ．

3.练习：如果函数y=是反比例函数，那么k=______，此函数的解析式是________.

拔高

1.已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣ 时，y的值．

2.已知y与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，

求：（1）y与x的关系式；（2）当y=2时x的值.

3.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且当x＝1与x＝2时，y的值都等于7，求x＝－1时，y的值．

适用学科
初中数学
适用年级
初三
适用区域
北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
反比例函数的定义

反比例函数表达式的确定
教学目标
1、掌握反比例函数的定义.

2、掌握列反比例函数的表达式的方法
教学重点
能熟练掌握反比例函数的定义.
教学难点
能熟练掌握反比例函数的定义.

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