【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第5讲 速算与巧算（一） 人教版（含答案）

第五讲  速算与巧算（一）

第一部分：趣味数学

数学家的故事

小朋友们，你知道中国数学史上第一位女数学院士是谁吗？你想了解有关他的资料吗？相信你看了下面的故事，一定会收获很大！

中国数学史上第一位女数学院士——胡和生

胡和生生于1928年出生在南京市一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感都很强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。

胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战胜利以后，胡和生考进大学数学系，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整，她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。1991年当选为中国科学院院士，专长微分几何物理，撰有《孤粒子理论与应用》、《微分几何学》等专著。研究成果“经典规范场”获国家自然科学三等奖至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人。

第二部分：奥数小练 

一、“凑整”先算

【例题1】计算：24+44+56

 解： 24+44+56

=24+（44+56）

=24+100

=124

这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

练习一：（1）15+51+49     

 （2）25+38+62

（3）74+43+57

【例题2】

计算：53+36+47

解：53+36+47

= 53+47+36

=（53+47）+36

=100+36

=136

这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。

练习二：

（1）37+51+63          

（2）43+42+57      

 （3）16+87+84

【例题3】计算：96+15

96+15

=96+（4+11）

=（96+4）+11

=100+11

=111

 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

练习三：

（1）96+25          

（2）97+26       

（3）95+37

【例题4】：28+28+28

=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6

=30+30+30-6

=90-6

=84

这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的3个2减去。

练习四：

（1）37+37+37       

（2）48+48+48   

（3）39+39+39

【例题5】：

计算：63+18+19

=60+2+1+18+19

 =60+（2+18）+（1+19）

=60+20+20

=100

这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

练习五：

（1）35+37+48       

（2）48+35+43   

（3）39+17+22

第三部分：数学史话                          

运算符号的来历

小朋友们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了。

大约五百年前，德国科学家魏德曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历。

“×”是英国的数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”

“÷”是瑞士数学家雷恩首先提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思。

小朋友们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别得更清楚，计算得更仔细了。

参考答案：

练习一：

（1）15+51+49           （2）25+38+62        （3）74+43+57

  = 15+（51+49）         = 25+（38+62）       =74+（43+57）

  = 15+60                  =25+100               =74+100

  =75                      =125                   =174

练习二：

（1）37+51+63           （2）43+42+57        （3）16+87+84

=37+63+51                = 43+57+42             =16+84+87

 =100+51                  =100+42                 =100+87

  =151                     =142                    =187

练习三：

（1）96+25           （2）97+26        （3）95+37

 = 96+（4+25）        = 97+（3+23）    = 95+（5+32）

 = 96+4+25              = 97+3+23         =95+5+32

 = 100+25               = 100+23          =100+32

 = 125                  =123              =132

练习四：

（1）37+37+37                       （2）48+48+48

 = （37+3）+（37+3）+（37+3）-9       =（48+2）+（48+2）+（48+2）-6

= 40+40+40-9                          = 50+50+50-6

= 120-9                               = 150-6

 = 111                                = 144

（3）39+39+39

  = （39+1）+（39+1）+（39+1）-3

   = 40+40+40-3

   = 120-3

   = 117

练习五：

（1）35+37+48                   （2）48+35+43   

  = 30+3+2+37+48                    =48+32+3+43      

   = 30+（3+37）+（2+48）            =（48+32）+3+43

   = 30+40+50                        = 80+46

   = 120                             = 126

（3）39+17+24

   = 39+1+16+24

   = （39+1）+（16+24）

   = 40+40

   = 80