数学四年级上册8 数学广角——优化同步练习题

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第八章《数学广角—优化》


一．选择题


1．（2017秋•靖州县期末）妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快 分钟就可以让家人吃上饭．


A．24B．15C．14


【解答】解：





根据题意，妈妈可以先用高压锅蒸米饭分钟），同时炒菜分钟）；米饭蒸熟后减压分钟）．


所以一共需要时间：（分钟）


答：妈妈最快15分钟可以让家人吃上饭．


故选：．


2．（2018•长沙）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有 个．


A．2B．30C．60D．50


【解答】解：设这个三位数是，则它的反序数为，可得：











因为，且是4的倍数


所以这样的三位数有，、、、、共6组，


中间的的取值范围为：，所以每组分别有10个这样的数，


所以这样的三位数有60个．


故选：．


3．（2015秋•赤峰期末）丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡牛奶2分钟丽丽做完这些事情最少用 分钟．


A．18B．12C．10


【解答】解：如图所示，





丽丽先烧开水分钟），同时背诵成语分钟）；


水烧开再泡牛奶分钟），


所以，共用12分钟．


故选：．


4．（2014秋•利通区校级期末）小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是 分钟．


A．10B．11C．12D．8


【解答】解：根据题干分析可得，烧开水需要8分钟，此时可以同时洗杯子和汤匙、取橘子粉，这样可以节约分钟，即需要8分钟即可喝上橘子汁．


故选：．


5．（2019秋•广饶县期末）用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要 分钟．


A．9B．14C．16D．18


【解答】解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要


（分钟）


剩下三张饼分别用序号1、2、3


先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了分钟．


一共需要：（分钟）


答：现在要烙7张饼，至少需要 14分钟．


故选：．


6．（2019秋•永州期末）聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要 分钟．


A．35B．25C．30D．20


【解答】解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约分钟，然后吃早飯15分钟，


（分钟）


答：要完成这些事情，最少要25分钟．


故选：．


7．（2019秋•望城区期末）小明的妈妈早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情，最少要 全部做完．


A．42分钟B．27分钟C．22分钟


【解答】解：先穿衣服2分钟，妈妈准蒸早点15分钟，同时可以进行洗漱、整理房间、帮小明打理衣服，可以节约分钟，然后吃早饭10分钟，


（分钟）


答：妈妈合理安排以上事情，最少要27全部做完．


故选：．


8．（2019秋•芙蓉区期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要 使客人尽快喝茶．


A．7分钟B．8分钟C．9分钟


【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：（分钟）．


故选：．


二．填空题


9．（2019秋•东城区期末）一个煎锅里最多只能煎2个鸡蛋．每个鸡蛋都要煎两面（每面煎2分钟）．那么煎6个鸡蛋至少要用 12 分钟．


【解答】解：（次


（分钟）；


答：煎6个鸡蛋至少要用 12分钟．


故答案为：12．


10．（2019秋•天峨县期末）三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要 30 分钟．


【解答】解：





（分钟）


答：至少需要30分钟．


故答案为：30．


11．（2019秋•淮南期末）李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印 7 次才能印完．


【解答】解：第一次先复印前4张，每次复印2张；需要4次


剩下的3张可以交叉复印：


设剩下的3张是，，，张资料，正反面分别用1和2表示．


第一次和，


第二次和，


第三次和，


（次


答：最少要复印7次才能印完．


故答案为：7．


12．（2019秋•成都期末）妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要 10 分钟．


【解答】解：





（分钟）


答：烙五张饼最少需要10分钟．


故答案为：10．


13．（2020春•牟平区校级期中）小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有 19 人．


【解答】解：





（人


答：这队有19人．


故答案为：19．


14．（2019秋•成华区期末）轮到外公准备晚饭了，（蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子）洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了 39 分钟．


【解答】解：0.6时分钟


0.2时分钟


180秒分钟


外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，


然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，


这样可以节约：


（分钟）


所以至少需要：


（分钟）


答：他完成这些事，至少用去了 39分钟．


故答案为：39．


15．（2019秋•淮南期末）小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣整理床铺洗脸刷牙吃饭（8分）读书（15分）学校每天上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在 起床才不会迟到．


【解答】解：（分钟）


8时分时13分


答：她每天最晚在起床才不会迟到．


故答案为：．


16．（2019秋•铜官区期末）一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要 21 秒复印完．


【解答】解：先复印前4张，每次复印2张；需要4次


剩下的3张可以交叉复印：


设剩下的3张是，，，3张资料，正反面分别用1和2表示．


第一次和，


第二次和，


第三次和，


3次印完．


所需时间：








（秒）


答：7张稿纸两面都要复印至少需要 21秒复印完．


故答案为：21．


17．（2019秋•濉溪县期末）烙一张饼需要4分钟（每面2分钟），一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要 18 分钟．


【解答】解：（分钟）


答：烙9张饼最少要花18分钟．


故答案为：18．


三．应用题


18．（2019春•衡东县期末）小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？


【解答】解：小明先洗烧水壶分钟），然后烧水分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：（分钟）；最后沏茶．


（分钟）


答：他给客人沏好茶至少需要12分钟．


19．（2018•常州）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．


【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，


在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：（分钟）．


答：16分钟就能沏茶了．


20．一个锅毎次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？


【解答】解：（分钟）


答：照这样计算，烙3张饼要15分钟．


21．复印7张宣传单，复印1次需要10秒，至少需要多少秒才能复印完？





【解答】解：前4张按每次两张，需要秒；


第一次先复印1、2两张的正面，需要10秒；


第二次，复印1的反面和3的正面，需要10秒；


第三次复印2和3的反面，需要10秒．


所以一共所需时间为：（秒）．


答：至少需要70秒才能复印完．


22．（2019春•汾阳市期末）笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写．


【解答】解：根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约分钟；最后冲咖啡1分钟．


所以至少需要：


（分钟）


答：至少需要10分钟即可冲好咖啡．


23．（2018秋•营山县期末）你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）





【解答】解：给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号．


先把1号和2号放入锅中，煎2分钟；


取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟；


取出1号，放入2号，再煎1分钟；


2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．


答：一共用了5分钟，可以吃的面包．


四．解答题


24．（2017秋•卢龙县期末）李阿姨到小明家作客，小明帮妈妈招待客人，他要做的事是：烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情（用顺序号或画剪头图示表示）．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．


【解答】解：小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．


所以，小明最少要用时：


洗水壶分钟）接水 分钟）烧水分钟）沏茶分钟）


洗茶杯分钟）


找茶叶分钟）


（分钟）


答：小明最少用12分钟．


25．（2013秋•绍兴期末）丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋分钟） 搅蛋分钟） 切葱分钟） 洗锅分钟）


烧热锅分钟） 烧热油分钟） 炒蛋分钟）





【解答】解：根据题干分析可以设计如下：





（分钟），


答：按上述工序安排最节约时间，需要9分钟．


26．妈妈早晨起来是这样安排时间的：刷牙、洗脸淘米（2分）用电饭锅煮饭（18分）做家务（12分）吃早饭（8分）．请你写出妈妈怎样合理安排时间，才最节省时间．


【解答】解：根据题意得出设计如下：


先打淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟，同时可以刷牙洗脸、做家务12分钟，最后吃饭8分钟，


共用时间：（分）．


答：可以先淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟，同时可以刷牙洗脸、做家务12分钟，最后吃饭8分钟．


27．一幅烧烤架上，最多可以同时放2条鱼，每条鱼的正反面都要烤，烤熟一面要4分钟．


（1）要给爸爸、妈妈和小红每人烤一条鱼，至少需要多少分钟？


（2）给爷爷、奶奶每人也烤一条，那么烤熟5条鱼，至少需要多少分钟？


【解答】解：（1）第一次烤两条鱼的正面，用时4分钟；


第二次烤两条鱼中一条鱼的反面，烤第3条鱼的正面，4分钟；


第三次烤两条鱼中另一条鱼的反面，第3条鱼的反面，4分钟；


总用时：（分钟）．


答：至少需要12分钟．





（2）可以先同时烤两条鱼，共用时（分钟），剩下的3条鱼按（1）题方法烤，


总用时：（分钟）．


答：烤熟5条鱼，至少需要20分钟．


28．从1至50的自然数中，任取27个数，其中一定有两个数的和等于52．这是为什么？


【解答】解：将1至50分组，每组的两个数和都为的有：，，，，，，，，共24组．


26 和 1 在所需范围中任取两个数的和都不为52，


那么，两个数分别单独看，想要两个数的和不为52，每组只能取一个数，一共有组 再取26和1，这26个数能保证两两和都不为52；


当取到第27个数时，必定会与24组中的某个数相加和为52．


所以从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有2个数的和等于52．


29．有30个人排队电影票．从前往后数，小虎排在第26个；从后往前数，小雨排在第10个．小虎和小雨中间有几个人？


【解答】解：（人）


（人）


（人）


答：小虎和小雨中间有4个人．


30．（2019秋•孝昌县期末）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，下面是他们的行走路线和所用时间，你知道他们怎样安排最合理吗？他们办完这些事回到家至少需要多少时间？





【解答】解：爸爸可以先开车带着妈妈到街心花园，然后爸爸开车去取资料，这时候妈妈步行去商场购物，然后爸爸取完资料，取完资料去商城接妈妈，一块回家．


爸爸取资料后再去商城需要的时间是：


（分钟）


妈妈步行去购物需要的时间是（分钟）


时间相等，所以一共用：（分钟）


答：至少需要64分钟．


31．（2018秋•长阳县期末）四位同学做体检，要去量血压、测肺活量、验视力，每项都要4分钟．他们至少用多长时间才能做完这些检查？请画图说明你的做法．


【解答】解：如表所示：





（分钟）


答：他们至少用16分钟才能做完这些检查．


32．（2017秋•蒸湘区期末）妈妈烙饼：要烙熟一个饼的两面各需五分钟，一口锅一次只能放两个饼．爸爸、妈妈、小红每人要吃一个饼，那么怎样才能使全家人尽快吃上饼呢？小红说：“烙一个饼要10分钟，烙3个要30分钟”．爸爸说：“先烙两个，再烙一个，这样烙3个饼需要20分钟”．妈妈说：“我烙三个饼只要15分钟”．小红想了一会，开心的对妈妈说：“还是妈妈最棒”．你们说说妈妈能在15分钟内烙熟三个饼吗？妈妈又是怎样烙饼的？


【解答】解：3张可以这样烙：


第1次先把2张饼同时下锅，5分钟时，将其中一张盛上来，另外一张翻面，同时，再放第三张饼；


第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；


第三次，就全部可以出锅了；用了（分）．


答：按照上述烙法，妈妈可以在15分钟内烙熟3张饼．





烧水
洗烧水壶
洗茶杯
拿茶叶
沏茶
10分钟
1分钟
2分钟
1分钟
1分钟
洗杯子2分烧水8分


找咖啡3分接水1分


冲咖啡1分