【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第9讲 倍数问题（二） 人教版（含答案）

第九讲   倍数问题（二）

第一部分：趣味数学

熊猫智惩小狐狸

卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。 “ 香蕉一元钱一斤，您买多少啊？ ” 波利很热情。 “ 我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮 5 角钱，每斤香蕉肉 5 角钱，行吗？ ” 狐狸波利想： 5 角钱加上 5 角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数。熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？

同学们，你能帮狐狸波利想一想问题出在哪里了吗？

第二部分：奥数小练

【例题1】，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？

【思路导航】养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。

练习一：

1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？

2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉5倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？

3. 饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？

【例题2】 有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？

【思路导航】如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。再把2000千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装500×2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克。

练习二：

1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱？

2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。

3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？

【例题3】 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？

【思路导航】

甲借出后剩下：600*[1-1/3]=400本       

 那么乙借出后是：[400-150]/2=125本

即乙原来是：125/[1-3/4]=500本

列算式为

[（600-600×1／3）－150]÷2×4

=[400－150]÷2×4

=250÷2×4

=125×4

=500（本）

答：乙书架原有500本书

练习三：

1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？

2.食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？

3.有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？

【例题4】 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？

思路：每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，实际上就是每隔1小时，A站就减少4辆，而B站就增加4辆。要使B站的公共汽车辆数是A站的3倍，A站只能有（26＋30）÷（1＋3）＝14（辆）则必须减少12辆。因为每小时减少4辆，则需3小时。

练习四：

1.甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？

2.甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？

3.有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？

【例题5】 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。

设丙数为X，则乙数为3X-2.甲数为2（3X-2）+4=6X

X+3X-2+6X=78       10X=80        

X=8              3X-2=3*8-2=22           6X=6*8=48

所以甲数是48；乙数是22；丙数是8。

练习五：

1.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人，每个小组各有多少人？

2.某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？

3.三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3倍多2个。三种水果各有多少个？

第三部分：数学史话

笑   话

1．曾经有一个学统计的学生，他开车的时候，总是在十字路口加速，呼啸而过，然后再减速。一天，他带着一个旅客，那个旅客被他的驾驶方式弄得心惊胆战，问为什么要这么开车。那个学生回答，“是这样的，从统计学角度讲，十字路口是事故高发段，所以我要尽可能的少花时间。”

2．三个教授（一个物理学家， 一个化学家和一个统计学家）被召到院长办公室，他们刚刚坐定就发现一个废纸篓着火了。

物理学家说：“我知道怎么办，把材料温度降至可燃温度以下，火自然就灭了。”

化学家不同意，“不对，必须先切断氧气的供应，缺少了反应物，火才会灭。”

正当物理学家和化学家争论不休的时候，他们惊讶得发现统计学家跑来跑去得点燃一个又一个废纸篓。“你在干什么？”统计学家答道：“我正在做抽样检验！”

3． “请给个铜币吧，”一个乞丐在议会广场拦住财政部的统计专家说，“我已经三天没有吃东西了。”

 “啊，”统计专家亲切地问，“和去年同期相比怎样？”

参考答案：

练习一：

1. 今年小明6岁。
2. 食堂里原来存有大米1280千克、面粉320千克.
3. 饲养场原来养白兔225只，黑兔45只。

练习二：

1. 甲堆800箱，乙堆400箱，丙堆600箱。
2. 甲数是42，乙数是14，丙数是168.
3. 上层有139本，中层有279本，下层有422本。

练习三：

1.910人。

2.240千克。

3.6吨。

练习四：

1.9次

2.7天

3.7次

练习五：

1. 甲54人，乙24人。丙12人。
2. 男410人，女150人。
3. 苹果90个，梨32个，桔子10个。