九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时训练

这是一份九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时训练，共5页。试卷主要包含了A1EA2等内容，欢迎下载使用。

《圆-扇形弧长与面积》


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）





A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到BD．无法确定





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ）





A.3 B.6 C.3π D.6π





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）





A.2π B.π C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则=（ ）





A. B. C. D.1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（ ）





A.π B. C.3+π D.8﹣π





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为( )





A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为 （结果保留π）．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是 m． （结果保留π）








、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF．


（1）求证：CB是⊙O的切线；


（2）若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．


(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；


(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：8﹣2π.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:π．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：6π


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【解答】（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，


∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，


∵AD∥OC，∴∠ADO=∠DOC，∠DAO=∠BOC，


∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠DOC=∠BOC，


在△CDO和△CBO中，，∴△CDO≌△CBO，


∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线．


（2）由（1）可知∠DOA=∠BCO，∠DOC=∠BOC，


∵∠ECB=60°，∴∠DCO=∠BCO=∠ECB=30°，∴∠DOC=∠BOC=60°∴∠DOA=60°，


∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴AD=OD=OF，∵∠GOF=∠ADO，


在△ADG和△FOG中，，∴△ADG≌△FOG，∴S△ADG=S△FOG，


∵AB=6，∴⊙O的半径r=3，∴S阴=S扇形ODF==π．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵在等腰△ABC中，∠BAC=120°，


∴∠B=30°，


∵AD是∠BAC的角平分线，


∴AD⊥BC，BD=CD，


∴BD=AD=6，


∴BC=2BD=12，


∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积


=S△ABC﹣S扇形EAF=×6×12﹣=36﹣12π；


(2)设圆锥的底面圆的半径为r，


根据题意得2πr=，解得r=2，


这个圆锥的高h==4．