初中数学24.2.2 直线和圆的位置关系课后练习题

这是一份初中数学24.2.2 直线和圆的位置关系课后练习题，共5页。试卷主要包含了5，2）．等内容，欢迎下载使用。

《圆-切线的性质与判定》


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2.1cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）





A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（ ）





A.BD=CD B.AC⊥BC C.AB=2AC D.AC=2OD





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）





A.40° B.50° C.60° D.70°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）





A.2π B.4π C.6π D.8π





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，





则下列等式：


①∠EDF=∠B； ②2∠EDF=∠A＋∠C；


③2∠A=∠FED＋∠EDF； ④∠AED＋∠BFE＋∠CDF=180°.


其中成立的个数是（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）





A.1 B.1或5 C.3 D.5





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是l，则△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．






































、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE.


(1)求证：DB=DE；


(2)求证：直线CF为⊙O的切线.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD．


（1）求证：AD平分∠BAC；


（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．





























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4：13．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（8.5，2）．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)证明：∵E是△ABC的内心，


∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，


∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，


∴∠DBE=∠DEB，


∴DB=DE


(2)证明：连接CD.





∵DA平分∠BAC，


∴∠DAB=∠DAC，


∴ ，


∴BD=CD，


∵BD=DF，


∴CD=DB=DF，


∴∠BCF=90°，


∴BC⊥CF，


∴CF是⊙O的切线.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：连接OD，


∴OD=OA，


∴∠1=∠2，


∵BC为⊙O的切线，


∴∠ODB=90°，


∵∠C=90°，


∴∠ODB=∠C，


∴OD∥AC，


∴∠3=∠2，


∴∠1=∠3，


∴AD是∠BAC的平分线；


（2）解：连接DF，


∵∠B=30°，


∴∠BAC=60°，


∵AD是∠BAC的平分线，


∴∠3=30°，


∵BC是⊙O的切线，


∴∠FDC=∠3=30°，


∴CD=CF=，


∴AC=CD=3，


∴AF=2，


过O作OG⊥AF于G，∴GF=AF=1，四边形ODCG是矩形，


∴CG=2，OG=CD=，∴OC==．