2021年高考化学一轮复习讲义 第7章 第24讲　化学平衡常数及转化率的计算

第24讲　化学平衡常数及转化率的计算
考纲要求　1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。3.能正确计算化学反应的转化率(α)。


1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．表达式
(1)对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，
K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)平衡常数与方程式的关系
①在相同温度下，对于给定的可逆反应，正逆反应的平衡常数互为倒数，即K正＝。
②方程式乘以某个系数x，则平衡常数变为原来的x次方。
③两方程式相加得总方程式，则总方程式的平衡常数等于两分方程式平衡常数的乘积，即K总＝K1·K2。
理解应用
(1)在某温度下，N2＋3H22NH3的平衡常数为K1，则该温度下，NH3N2＋H2的平衡常数K2＝__________。
答案　
(2)在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)　K1
反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)　K2
反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　K3
a．反应①的平衡常数表达式为____________。
b．反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝________________________________________。
答案　a．K1＝　b.
解析　b．K3＝，K2＝，结合K1＝，可知K3＝。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度。
(2)判断反应是否达到平衡或向何方向进行。
对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商：Q＝。
Q＜K，反应向正反应方向进行；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向进行。
(3)判断可逆反应的热效应


(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度(×)
(2)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大(×)
(3)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度(√)
(4)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大(×)
(5)平衡常数发生变化，化学平衡必定发生移动(√)
(6)反应A(g)＋3B(g)2C(g)达到平衡后，温度不变，增大压强，平衡正向移动，平衡常数增大(×)

题组一　平衡常数及影响因素
1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH>0，下列有关说法正确的是(　　)
A．平衡常数表达式为K＝
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
答案　D
解析　固态浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强平衡逆向移动，B项错误；升温该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。
2．(2020·西安市铁一中学质检)O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①　O3O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1；
反应②　[O]＋O32O2　ΔH<0　平衡常数为K2；
总反应：2O33O2　ΔH<0　平衡常数为K。
下列叙述正确的是(　　)
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K1＋K2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
答案　C
解析　降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。
题组二　平衡常数的应用
3．(2019·云南大理州统测)某温度下气体反应达到化学平衡状态，平衡常数K＝，恒容时，若温度适当降低，F的浓度增大。下列说法中正确的是(　　)
A．增大c(A)、c(B)，K增大
B．降低温度，正反应速率增大
C．该反应的焓变为负值
D．该反应的化学方程式为2E(g)＋F(g)A(g)＋2B(g)
答案　D
解析　平衡常数K只随温度变化，不随浓度变化，A不正确；降低温度，正、逆反应速率均减小，B不正确；降温，F的浓度增大，表明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C不正确；根据化学平衡常数表达式可知A、B是生成物，E、F为反应物，且对应指数为其化学方程式前的计量数，D正确。
4．(2019·宁夏高三调研)在恒容密闭容器中，由CO合成甲醇：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)，在其他条件不变的情况下研究温度对反应的影响，实验结果如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．平衡常数K＝
B．该反应在T1时的平衡常数比T2时的小
C．CO合成甲醇的反应为吸热反应
D．处于A点的反应体系从T1变到T2，达到平衡时增大
答案　D
解析　A项，因该反应中氢气前的系数为2，则该反应的平衡常数的表达式为K＝，错误；B项，由图像可知，反应从T2到T1时，甲醇的物质的量增大，根据平衡常数和计算式可知T1时的平衡常数比T2时的大，错误；C项，由图像可知在T2温度下反应先达到平衡，反应速率较T1快，则有T2＞T1，从图像的纵坐标分析可得温度降低，平衡向正反应方向移动，则正反应为放热反应，错误；D项，处于A点的反应体系从T1变到T2的过程中，平衡向逆反应方向移动，则c(H2)增大，而c(CH3OH)减小，达到平衡时应该增大，正确。
5．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应
平衡
常数
温度/℃
500
800
①2H2(g)＋CO(g)CH3OH(g)
K1
2.5
0.15
②H2(g)＋CO2(g)H2O(g)＋CO(g)
K2
1.0
2.50
③3H2(g)＋CO2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
K3



(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH________(填“>”或“＜”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正____________(填“＞”“＝”或“＜”)v逆。
答案　(1)K1·K2　(2)＜　(3)＞
解析　(1)K1＝，
K2＝，
K3＝，
K3＝K1·K2。
(2)根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
(3)500 ℃时，K3＝2.5
Q＝＝≈0.88＜K3
故反应正向进行，v正＞v逆。


1．一个模式——“三段式”
如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。
　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
c始/mol·L－1 a b 0 0
c转/mol·L－1 mx nx px qx
c平/mol·L－1 a－mx b－nx px qx
K＝。
2．明确三个量的关系
(1)三个量：即起始量、变化量、平衡量。
(2)关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3．掌握四个公式
(1)恒容条件下反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
产率＝×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
(4)某组分的体积分数＝×100%。
理解应用
已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)　ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？
(2)若反应温度升高，该反应的平衡常数、M的转化率如何变化？
________________________________________________________________________。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为________，N的起始浓度为________。
答案　(1)　　　　　M(g)＋　 N(g)　P(g)＋　Q(g)
初始浓度/mol·L－1　 1　　 2.4　　　 0　　　0
转化浓度/mol·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡浓度/mol·L－1　 0.4 　 1.8　　　 0.6　　　0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1。
(2)由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡右移，K值增大，M的转化率增大
(3)50%　6 mol·L－1
解析　(3)　　　　　　M(g)　＋N(g)P(g)＋Q(g)
初始浓度/mol·L－1　　 4　　　　a　　 　0　 　0
转化浓度/mol·L－1　　 2　　　　2 　　　2　　 2
平衡浓度/mol·L－1 4－2 　a－2 　 2　 　2
M的转化率＝×100%＝50%
温度不变，平衡常数不变，K＝＝＝，
解得a＝6
即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。

题组一　化学平衡常数与转化率相结合计算
1．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)　K＝0.1
反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量为8 mol。下列说法正确的是(　　)
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 mol
D．CO的平衡转化率为80%
答案　C
解析　A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为n mol，容器的容积为V L，则
　 CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)　K＝0.1
n(始)/mol 10 n 0 0
n(转)/mol 2 2 2 2
n(平)/mol 8 n－2 2 2
K＝＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。
2．(2019·湖北黄冈调研)已知反应：CH2==CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法中错误的是(　　)

A．图甲中w2＞1
B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C．温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
答案　C
解析　根据图甲中信息可知，增大n(Cl2)，w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数(φ)减小，故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中，A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为a mol、2a mol，参加反应的Cl2的物质的量为b mol，利用三段式可列关系式＝1，解得＝，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应向正反应方向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。
3．(2019·长沙八校联考)将一定量的SO2(g)和O2(g)分别通入体积为2 L的恒容密闭容器中，在不同温度下进行反应，得到如下表中的两组数据：
实验
编号
温度/℃
平衡常数
起始量
/mol
平衡量
/mol
达到平衡
所需时间
/min
SO2
O2
SO2
O2
1
T1
K1
4
2
x
0.8
6
2
T2
K2
4
2
0.4
y
t(t>6)

下列说法中不正确的是(　　)
A．x＝2.4
B．T1、T2的关系：T1＞T2
C．K1、K2的关系：K2＞K1
D．实验1在前6 min的反应速率v(SO2)＝0.2 mol·L－1·min－1
答案　A
解析　根据题中信息可列“三段式”：
　　　　　　　　2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
n(起始)/mol 4 2
n(转化)/mol 4－x 2－0.8
n(平衡)/mol x 0.8
(4－x)∶(2－0.8)＝2∶1
解得：x＝1.6
同理，解得y＝0.2。由t>6得，2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)是放热反应，温度越高，反应正向进行的程度越小，根据x，y可以判断出T1＞T2，K1＜K2。实验1在前6 min的反应速率v(SO2)＝＝0.2 mol·L－1·min－1，故本题选A。
4．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s)NH3(g)＋HI(g)，②2HI(g)H2(g)＋I2(g)。达到平衡时：c(H2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为___________________________________________________。
答案　20
解析　由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解(HI)＝0.5 mol·L－1×2＝1 mol·
L－1，故①式生成c(HI)＝c平衡(HI)＋c分解(HI)＝4 mol·L－1＋1 mol·L－1＝5 mol·L－1，则c平衡(NH3)＝5 mol·L－1，根据平衡常数表达式K＝c平衡(NH3)·c平衡(HI)＝5×4＝20。

这是一道比较经典的“易错”题，极易错填成25。原因是将①式生成的c(HI)＝5 mol·L－1代入公式中进行求算，而未带入平衡时HI的浓度(4 mol·L－1)。计算平衡常数时，应严格按照平衡常数的定义进行求算，代入的一定是物质的平衡浓度。
题组二　另类平衡常数的计算
5．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)　ΔH＝＋173 kJ·mol－1，若压强为p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：

(1)650 ℃时CO2的平衡转化率为________。
(2)t1 ℃时平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡________(填“正向”“逆向”或“不”)移动，原因是_________________________________________。
答案　(1)25%　(2)0.5p　不　Qp＝Kp
解析　(1)650 ℃时，平衡时CO2的体积分数为60%，设其物质的量为0.6 mol，则平衡时CO的物质的量为0.4 mol，起始时CO2的物质的量为0.6 mol＋×0.4 mol＝0.8 mol，故CO2的平衡转化率为×100%＝25%。(2)t1 ℃时，平衡时CO与CO2的体积分数相等，其平衡分压均为0.5p kPa，则此时的平衡常数为Kp＝＝0.5p。

6．100 kPa时，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)中NO的平衡转化率与温度的关系曲线如图1，反应2NO2(g)N2O4(g)中NO2的平衡转化率与温度的关系曲线如图2。


(1)图1中A、B、C三点表示不同温度、压强下2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡时NO的转化率，则________点对应的压强最大。
(2)100 kPa、25 ℃时，2NO2(g)N2O4(g)平衡体系中N2O4的物质的量分数为________，N2O4的分压p(N2O4)＝__________kPa，列式计算平衡常数Kp＝__________(Kp用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(3)100 kPa、25 ℃时，V mL NO与0.5V mL O2混合后最终气体的体积为________ mL。
答案　(1)B　(2)66.7%　66.7
＝≈0.06　(3)0.6V
解析　(1)图1中曲线为等压线，A、C在等压线下方，B在等压线上方，A、C点相对等压线，NO的平衡转化率减小，则平衡逆向移动，为减小压强所致，B点相对等压线，NO的平衡转化率增大，则平衡正向移动，为增大压强所致，故压强最大的点为B点。(2)100 kPa、25 ℃时，NO2的平衡转化率为80%，设起始时NO2的浓度为a，则平衡时NO2的浓度为0.2a、N2O4的浓度为0.4a，故N2O4的物质的量分数为×100%≈66.7%。N2O4的分压p(N2O4)＝100 kPa×66.7%＝66.7 kPa。Kp＝＝≈0.06。(3)100 kPa、25 ℃时，V mL NO与0.5V mL O2生成V mL NO2,2NO2(g)N2O4(g)平衡体系中NO2的转化率为80%，知平衡时气体的体积为V mL×(1－80%)＋V mL×80%×＝0.6V mL。


Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
计算技巧：第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。

1．(2019·海南，14)由γ-羟基丁酸生成γ-丁内酯的反应如下：

在298 K下，γ-羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180 mol·L－1，测得γ-丁内酯的浓度随时间变化的数据如表所示。回答下列问题：
t/min
21
50
80
100
120
160
220
∞
c/mol·
L－1
0.024
0.050
0.071
0.081
0.090
0.104
0.116
0.132

(1)该反应在50～80 min内的平均反应速率为________mol·L－1·min－1。
(2)120 min时γ-羟基丁酸的转化率为________。
(3)298 K时该反应的平衡常数K＝______。
(4)为提高γ-羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是________
________________________________________________________________。
答案　(1)0.000 7　(2)0.5(50%)　(3)
(4)将γ-丁内酯移走
2．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)]环戊二烯()是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应(g)＋I2(g)(g)＋2HI(g)　ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________(填标号)。
A．通入惰性气体 B．提高温度
C．增加环戊烯浓度 D．增加碘浓度
答案　40%　3.56×104　BD
解析　设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g)　＋　I2(g)===(g)＋2HI(g)
起始：　a a 　 0 　 0
转化：　x x 　 x 　 2x
平衡：　a－x a－x 　 x 　 2x
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应的平衡无影响，A项不符合题意；反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
3．[2019·全国卷Ⅲ，28(1)(3)]近年来，随着聚酯工业的快速发展，氯气的需求量和氯化氢的产出量也随之迅速增长。因此，将氯化氢转化为氯气的技术成为科学研究的热点。回答下列问题：
(1)Deacon发明的直接氧化法为：4HCl(g)＋O2(g)===2Cl2(g)＋2H2O(g)。如图为刚性容器中，进料浓度比c(HCl)∶c(O2)分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：

可知反应平衡常数K(300 ℃)________K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始浓度为c0，根据进料浓度比c(HCl)∶c(O2)＝1∶1的数据计算K(400 ℃)＝______(列出计算式)。按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低、过高的不利影响分别是___________________________________________________、
________________。
(3)在一定温度的条件下，进一步提高HCl的转化率的方法是_________________________
_______________________________________________________________。(写出2种)
答案　(1)大于　　O2和Cl2分离能耗较高　HCl转化率较低　(3)增加反应体系压强、及时除去产物
解析　(1)由题给HCl平衡转化率随温度变化的关系图可知，随温度升高，HCl平衡转化率降低，则此反应为放热反应，温度越高，平衡常数越小，即K(300 ℃)大于K(400 ℃)。结合题图可知，c(HCl)∶c(O2)＝1∶1、400 ℃时HCl的平衡转化率为84%，列出三段式：
　 4HCl(g)　＋　O2(g)　===　2Cl2(g)＋2H2O(g)
起始 c0 c0 0 0
转化 0.84c0 0.21c0 0.42c0 0.42c0
平衡 (1－0.84)c0 (1－0.21)c0 0.42c0 0.42c0
则K(400 ℃)＝＝；进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低会使O2和Cl2分离的能耗较高，过高则会造成HCl转化率较低。
4．[2019·全国卷Ⅰ，28(1)(2)(4)]水煤气变换[CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)　ΔH<0]是重要的化工过程，主要用于合成氨、制氢以及合成气加工等工业领域中。回答下列问题：
(1)Shibata曾做过下列实验：①使纯H2缓慢地通过处于721 ℃下的过量氧化钴CoO(s)，氧化钴部分被还原为金属钴Co(s)，平衡后气体中H2的物质的量分数为0.025 0。
②在同一温度下用CO还原CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为0.019 2。
根据上述实验结果判断，还原CoO(s)为Co(s)的倾向是CO________H2(填“大于”或“小于”)。
(2)721 ℃时，在密闭容器中将等物质的量的CO(g)和H2O(g)混合，采用适当的催化剂进行反应，则平衡时体系中H2的物质的量分数为________(填标号)。
A．<0.25　B．0.25　C．0.25～0.50　D．0.50
E．>0.50
(4)Shoichi研究了467 ℃、489 ℃时水煤气变换中CO和H2分压随时间变化关系(如图所示)，催化剂为氧化铁，实验初始时体系中的和pCO相等、和相等。

计算曲线a的反应在30～90 min内的平均速率(a)＝________ kPa·min－1。467 ℃时和pCO随时间变化关系的曲线分别是________、________。489 ℃时和pCO随时间变化关系的曲线分别是________、________。
答案　(1)大于　(2)C
(4)0.004 7　b　c　a　d
解析　(1)由题给信息①可知，H2(g)＋CoO(s)Co(s)＋H2O(g)(i)
K1＝＝＝39，由题给信息②可知，CO(g)＋CoO(s)Co(s)＋CO2(g)(ii)　K2＝＝≈51.08。相同温度下，平衡常数越大，反应倾向越大，故CO还原氧化钴的倾向大于H2。(2)第(1)问和第(2)问的温度相同，利用盖斯定律，由(ii)－(i)得CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　K＝＝≈1.31。设起始时CO(g)、H2O(g)的物质的量都为1 mol，容器体积为1 L，在721 ℃下，反应达平衡时H2的物质的量为x mol。
　　 　 CO(g)＋H2O(g)H2(g)＋CO2(g)
起始/mol 1 1 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 1－x 1－x x x
K＝＝1.31，若K取1，则x＝0.5，φ(H2)＝0.25；若K取4，则x≈0.67，φ(H2)≈0.34。氢气的物质的量分数介于0.25与0.34之间，故选C。(4)由题图可知，30～90 min内，(a)＝≈0.004 7 kPa·min－1。水煤气变换中CO是反应物，H2是产物，又该反应是放热反应，升高温度，平衡向左移动，重新达到平衡时，H2的压强减小，CO的压强增大。故a曲线代表489 ℃时随时间变化关系的曲线，d曲线代表489 ℃时pCO随时间变化关系的曲线，b曲线代表467 ℃时随时间变化关系的曲线，c曲线代表467 ℃时pCO随时间变化关系的曲线。

基础知识训练
1．可逆反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，下列说法正确的是(K为平衡常数，Q为浓度商)(　　)
A．Q变小，K不变，O2转化率减小
B．Q不变，K变大，SO2转化率减小
C．Q不变，K变大，O2转化率增大
D．Q增大，K不变，SO2转化率增大
答案　A
解析　当可逆反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，氧气的浓度增大，浓度商Q变小，平衡向右移动，氧气转化率减小，平衡常数只受温度影响，温度不变平衡常数不变，故A正确。
2．放热反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在温度t1时达到平衡，c1(CO)＝c1(H2O)＝1.0 mol·
L－1，其平衡常数为K1。升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为c2(CO)和c2(H2O)，平衡常数为K2，则(　　)
A．K2和K1的单位均为mol·L－1
B．K2＞K1
C．c2(CO)＝c2(H2O)
D．c1(CO)＞c2(CO)
答案　C
解析　升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数之间的关系为K2＜K1，K1、K2的单位均为1，c1(CO)＜c2(CO)，故C项正确。
3．(2020·天津重点中学联考)一定温度下，在一个容积为1 L的密闭容器中，充入1 mol H2(g)和1 mol I2(g)，发生反应H2(g)＋I2(g)2HI(g)，经充分反应达到平衡后，生成的HI(g)占气体体积的50%，该温度下，在另一个容积为2 L的密闭容器中充入1 mol HI(g)发生反应HI(g)H2(g)＋I2(g)，则下列判断正确的是(　　)
A．后一反应的平衡常数为1
B．后一反应的平衡常数为0.5
C．后一反应达到平衡时，H2的平衡浓度为0.25 mol·L－1
D．后一反应达到平衡时，HI(g)的平衡浓度为0.5 mol·L－1
答案　B
解析　前一反应达平衡时c(H2)＝c(I2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝1 mol·L－1，则平衡常数K1＝＝＝4，而后一反应的平衡常数K2＝＝＝0.5，A项错误，B项正确；设后一反应达平衡时c(H2)＝x mol·L－1，则平衡时c(I2)＝x mol·L－1，c(HI)＝(0.5－2x) mol·L－1，K2＝＝0.5，解得x＝0.125，故平衡时c(HI)＝0.25 mol·L－1，C、D项错误。
4.已知甲为恒压容器、乙为恒容容器，相同条件下充入等物质的量的NO2气体，且起始时体积相同，发生反应：2NO2(g)N2O4(g)　ΔH<0，一段时间后相继达到平衡状态，下列说法中正确的是(　　)

A．平衡时NO2体积分数：甲＜乙
B．达到平衡所需时间，甲与乙相等
C．该反应的平衡常数表达式K＝
D．若两容器内气体的压强保持不变，均说明反应已达到平衡状态
答案　A
解析　反应起始时，二氧化氮的浓度相同、温度相同、压强相同，反应速率相同，随反应进行，容器乙中压强降低。容器甲体积可变，压强不变，故反应达平衡时，两容器内的压强关系是p(甲)>p(乙)，甲中平衡正向进行，平衡时NO2体积分数减小，甲<乙，故A正确；容器乙体积不变，随反应进行，反应混合气体的物质的量减小，容器乙中压强降低，而容器甲体积可变、压强不变，由压强越大反应速率越快，可知达到平衡所需时间甲短，故B错误；反应为2NO2(g)N2O4(g)，平衡常数K＝，故C错误；甲容器中压强始终不变，则乙中压强不变可判断平衡状态，而甲中不能，故D错误。
5．(2019·衡水调研)某温度下，反应2A(g)B(g)　ΔH＞0在密闭容器中达到平衡，平衡后＝a，若改变某一条件，足够时间后反应再次达到平衡状态，此时＝b，下列叙述正确的是(　　)
A．在该温度下，保持容积固定不变，向容器内补充了B气体，则a＜b
B．在该温度恒压条件下再充入少量B气体，则a＝b
C．若其他条件不变，升高温度，则a＜b
D．若保持温度、压强不变，充入惰性气体，则a＞b
答案　B
解析　A项，充入B后平衡时压强变大，正向移动程度变大，变小，即a＞b；B项，充入B，新平衡状态与原平衡等效，不变，即a＝b；C项，升温，平衡右移，变小，即a＞b；D项，相当于减压，平衡左移，变大，即a＜b。
6．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：
温度/℃
25
80
230
平衡常数
5×104
2
1.9×10－5

下列说法正确的是(　　)
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为吸热反应
B．在25 ℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为0.5
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正>v逆
D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1
答案　D
解析　升高温度，平衡常数减小，故该反应为放热反应，A项错误；25 ℃时，逆反应的平衡常数K′＝＝＝2×10－5，B项错误；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则Q＝＝＝8>K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c(CO)4＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。
7．(2019·原创冲刺卷一)下列有关对应图像的说法正确的是(　　)


A．据①知，某温度下，平衡状态由A变到B时，平衡常数K(A)＜K(B)
B．据平衡常数的负对数(－lgK)—温度(T)图像②知，30 ℃时，B点对应状态的v正＜v逆
C．由K2FeO4的稳定性与溶液pH的关系可知图③中a＞c
D．图④所示体系中气体平均摩尔质量：M(a)＜M(c)，M(b)＜M(d)
答案　B
解析　A项，平衡常数只受温度影响，增大压强，N2的转化率增大，但平衡常数不变，即K(A)＝K(B)，错误；B项，30 ℃时，B点不在平衡曲线上，要达平衡状态，纵坐标(－lgK)须变大，平衡要向左移动，即B点对应的v正M(c)，b点压强大于d点，增大压强，平衡向右移动，气体总物质的量减小，平均摩尔质量增大，即M(b)>M(d)，错误。
8．(2020·重庆田坝中学月考)一定条件下，反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)　ΔH>0，达到平衡时N2的体积分数与温度、压强的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．压强：p1>p2
B．b、c两点对应的平衡常数：Kc>Kb
C．a点：2v正(NH3)＝3v逆(H2)
D．a点：NH3的转化率为
答案　B
解析　该反应为气体分子数增大的反应，恒温时，压强越大，N2的体积分数越小，则p1Kb，故B正确；反应速率之比等于化学计量数之比，3v正(NH3)＝2v逆(H2)，故C错误；对于反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)，假设反应前氨的物质的量为1 mol，反应的氨的物质的量为x mol，则＝0.1，解得x＝，因此氨的转化率为，故D错误。