人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数当堂达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了已知lgx16=2,则x等于，lg=，已知f=x,则f等于等内容，欢迎下载使用。

1.已知lgx16=2,则x等于( )


A.±4B.4C.256D.2


2.lg(2+1)(3-22)=( )


A.2B.4C.-2D.-4


3.设10lg x=100,则x的值等于( )


A.10C.100D.1 000


4.若lga3=m,lga5=n,则a2m+n的值是( )


A.15B.75C.45D.225


5.已知f(10x)=x,则f(3)等于( )


A.3B.103C.310D.lg 3


6.已知b>0,lg5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是( )


A.d=acB.a=dc


C.c=adD.d=a+c


7.设25lg5(2x-1)=9,则x= .


8.若a=lg 2,b=lg 3,则100a-b2的值为 .


9.已知x=lg23,求23x-2-3x2x-2-x的值.


























10.已知M={0,1},N={lg a,2a,a,11-a},是否存在a的值,使M∩N={1}?


参考答案


1.已知lgx16=2,则x等于( )


A.±4B.4C.256D.2


解析:由已知得x2=16,所以x=4(x=-4舍去).


答案:B


2.lg(2+1)(3-22)=( )


A.2B.4C.-2D.-4


解析:设lg(2+1)(3-22)=x,则(2+1)x=3-22=13+22=(2+1)-2,故x=-2.


答案:C


3.设10lg x=100,则x的值等于( )


A.10C.100D.1 000


解析:因为10lg x=x,所以x=100.


答案:C


4.若lga3=m,lga5=n,则a2m+n的值是( )


A.15B.75C.45D.225


解析:由lga3=m,得am=3.由lga5=n,得an=5.故a2m+n=(am)2·an=32×5=45.


答案:C


5.已知f(10x)=x,则f(3)等于( )


A.3B.103C.310D.lg 3


解析:令10x=3,则x=lg 3,因此f(3)=lg 3.


答案:D


6.已知b>0,lg5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是( )


A.d=acB.a=dc


C.c=adD.d=a+c


解析:由已知得5a=b,10c=b,故5a=10c.


∵5d=10,∴5dc=10c,


∴5dc=5a,∴dc=a,故选B.


答案:B


7.设25lg5(2x-1)=9,则x= .


解析:因为25lg5(2x-1)=(52)lg5(2x-1)=(5lg5(2x-1))2=(2x-1)2=9.所以2x-1=±3.


又因为2x-1>0,所以2x-1=3,即x=2.


答案:2


8.若a=lg 2,b=lg 3,则100a-b2的值为 .


解析:∵a=lg 2,∴10a=2.∵b=lg 3,∴10b=3.


∴100a-b2=(10a)210b=43.


答案:43


9.已知x=lg23,求23x-2-3x2x-2-x的值.


解:方法一:∵23x=(2lg23)3=33=27,2-3x=123x=127,2x=2lg23=3,2-x=12x=13,∴原式=27-1273-13=919.


方法二:∵x=lg23,∴2x=3,


∴23x-2-3x2x-2-x=(2x)3-(2x)-32x-(2x)-1=33-3-33-3-1=27-1273-13=919.


10.已知M={0,1},N={lg a,2a,a,11-a},是否存在a的值,使M∩N={1}?


解:不存在a的值,使M∩N={1}成立.


若lg a=1,则a=10,此时11-a=1,从而11-a=lg a=1,与集合元素的互异性矛盾;


若2a=1,则a=0,此时lg a无意义;


若a=1,此时lg a=0,


从而M∩N={0,1},与条件不符;


若11-a=1,则a=10,从而lg a=1,与集合元素的互异性矛盾.