高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制课后复习题，共6页。试卷主要包含了将315°化为弧度为，与角2π3终边相同的角是，下列转化结果错误的是，已知α=1 690°,等内容，欢迎下载使用。
A组


1.将315°化为弧度为( )


A.4π3B.5π3C.7π6D.7π4


2.与角2π3终边相同的角是( )


A.11π3B.2kπ-10π3(k∈Z)


C.2kπ-2π3(k∈Z)D.(2k+1)π+2π3(k∈Z)


3.设角α=-2弧度,则α所在的象限为( )


A.第一象限B.第二象限


C.第三象限D.第四象限


4.下列转化结果错误的是( )


A.60°化成弧度是π3B.-10π3化成角度是-600°


C.π12化成角度是15°D.-150°化成弧度是-7π6


5.已知角α=π4,则与α终边相同的角β的集合是 .


6.-27π4是第 象限的角.


7.用弧度表示终边落在阴影部分内(不包括边界)的角的集合.




















8.已知α=1 690°,


(1)把角α写成2kπ+β(k∈Z,β∈[0,2π))的形式;


(2)求角θ,使角θ与α终边相同,且θ∈(-4π,4π).




















9.如图,已知一长为3 dm,宽为1 dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,翻滚到第四次时被一小木板挡住,使木块的宽与桌面所成的角为30°.求点A走过的路程及走过的弧度所对扇形的总面积.




















B组


1.下列各组角中,终边相同的角是( )


A.20π3,87π9B.-π3,22π3


C.3π2,-3π2D.-7π9,-25π9


2.已知圆O与直线l相切于点A,点P,Q同时从点A出发,点P沿着直线l向右、点Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当点Q和点P在如图所示的位置同时停止运动,连接OQ,OP(如图),则阴影部分面积S1,S2的大小关系是( )





A.S1=S2


B.S1≤S2


C.S1≥S2


D.先S1S2


3.《九章算术》是中国古代著名的数学专著,其中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=12(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为2π3,弦长为403 m的弧田,其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )(参考数据:π≈3,3≈1.73)


A.15 m2B.16 m2C.17 m2D.18 m2


4.时钟的分针从1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为 .


5.如图,以正方形ABCD的顶点A为圆心,边AB的长为半径作扇形AEB.若图中两块阴影部分的面积相等,则∠EAD的弧度数大小为 .





6.在Rt△PBO中,∠PBO=90°,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于点A.若圆弧AB等分△POB的面积,且∠AOB=α弧度,则αtanα= .


7.某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知OA=10,OB=x(0