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初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试第一课时综合训练题
展开这是一份初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试第一课时综合训练题,共10页。试卷主要包含了-2xy等内容,欢迎下载使用。
下列各式计算正确的是( )
A. 4a3b 2=4a23b2
B. x-yx+y 2=x2-y2x2+y2
C. 2mm+n 2=4m2m2+n2
D. 3xx-y 3=27x3x-y3
计算2x3÷1x的结果是( )
A.2x2B.2x4C.2xD.4
化简a2+aba-b÷aba-b的结果是( )
A.a2 B.a2a-b
C.a-bb D.a+bb
下列各式中,计算结果正确的是( )
A.3aa2·a3a=aB.xx2-1·x2+xx2=1x-1
C.8x2y2· -4y23x =-16x3D.-3m10ab·6m=-120a
大拖拉机m天耕地x公顷,小拖拉机n天耕地y公顷,则大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )
A.xy倍B.nm倍
C.nxmy倍D.xymn倍
化简x2+xx2-1÷x2x2-2x+1的结果为( )
A.x-1x B.x+1x C.1x D.x
分式m2-n2a2m-a2n·am+anm+n2的值等于5,则a的值是( )
A.5B.-5C.15D.-15
化简:x2-1x÷x+1x= .
已知 │a-2│ + b-3=0,则a2+abb2·a2-aba2-b2的值为 .
当x=-2,y=2 021时,x2+xyx÷xy+y22xy的值为 .
化简:
(1)a2-b2a2+2ab+b2÷2a-2ba+b= ;
(2)(a2-a)÷a2-2a+1a-1= .
若算式1a÷a+1a-1有意义,则a的取值范围是 .
化简:x+3x2-2x+1÷x2+3xx-12= .
计算:
(1) -2xy 2· -y2x 3÷(-3xy3);
(2)x-2x+3·x2-9x2-4x+4;
(3)x2-1x2-2x+1÷x2+xx-1.
计算下列各题:
(1)ab22c2÷-3a2b24cd· -32d ;
(2)x-1x-2÷x2-2x+1x2-4;
(3)x2-1x2+2x+1÷x2-xx+1·xx+2;
(4)x+3x-2÷(x-3)·x2-4x2-9.
先化简,再求值:
(1)2m+nm2-2mn+n2·(m-n),其中mn=2;
(2)81-a2a2+6a+9÷9-a2a+6·1a+9,其中a= 3-3.
有一道题“先化简,再求值: x-2x2·xx2-4÷1x2-4·x3x-2,其中x=-3.”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果却是正确的,请你解释这是怎么回事?
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花的钱就越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球形,并把西瓜瓤的密度看成均匀的,西瓜皮厚都是d,已知球的体积公式V=43πR3(其中R为球的半径).
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)它们的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?请说明理由.
答案:
D
B
D
B
C
A
C
x-1
49
-4
(1) 12 (2) a
a≠0且a≠±1
1x
(1)解:原式=4x2y2· -y6x3 ·1-3xy3
=4y3x2;
(2)解:原式=x-2x+3·x+3x-3x-22=x-3x-2;
(3)解:原式=x+1x-1x-12·x-1xx+1=1x.
15. (1)解:原式=ab22c2·4cd-3a2b2· -32d =1ac;
(2)解:原式=x-1x-2·x+2x-2x-12
=x+2x-1;
(3)解:原式=x+1x-1x+12·x+1xx-1·xx+2
=1x+2;
(4)解:原式=x+3x-2·1x-3·x-2x+2x-3x+3
=x+2x-32.
16. (1)解:原式=2m+nm-n2·(m-n)=2m+nm-n.
由mn=2,得m=2n,
故原式=4n+n2n-n=5nn=5.
(2)解:原式=9-a9+a a+32·2a+39-a·1a+9
=2a+3.
当a= 3-3时,
原式=2 33.
解:因为x-2x2·xx2-4÷1x2-4·x3x-2
=x-2x2·xx2-4·x2-41·x3x-2=x2,
当x=-3或x=3时,原式的值均等于9,
所以她的计算结果是正确的.
解:(1)根据球形的体积公式可知:西瓜瓤的体积V1=43π(R-d)3,
整个西瓜的体积V2=43πR3.
(2)V1V2=R-d3R3= 1-dR 3.
(3)根据(2)可知R越大,则V1占V2的比例就越大,故买大西瓜合算.
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