初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试第一课时综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试第一课时综合训练题，共10页。试卷主要包含了-2xy等内容，欢迎下载使用。

下列各式计算正确的是（ ）


A. 4a3b 2=4a23b2


B. x-yx+y 2=x2-y2x2+y2


C. 2mm+n 2=4m2m2+n2


D. 3xx-y 3=27x3x-y3





计算2x3÷1x的结果是（ ）


A.2x2B.2x4C.2xD.4


化简a2+aba-b÷aba-b的结果是（ ）


A.a2 B.a2a-b


C.a-bb D.a+bb





下列各式中，计算结果正确的是（ ）


A.3aa2·a3a=aB.xx2-1·x2+xx2=1x-1


C.8x2y2· -4y23x =-16x3D.-3m10ab·6m=-120a





大拖拉机m天耕地x公顷，小拖拉机n天耕地y公顷，则大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（ ）


A.xy倍B.nm倍


C.nxmy倍D.xymn倍





化简x2+xx2-1÷x2x2-2x+1的结果为（ ）


A.x-1x B.x+1x C.1x D.x





分式m2-n2a2m-a2n·am+anm+n2的值等于5，则a的值是（ ）


A.5B.-5C.15D.-15


化简：x2-1x÷x+1x= .








已知 │a-2│ + b-3=0，则a2+abb2·a2-aba2-b2的值为 .


当x=-2,y=2 021时，x2+xyx÷xy+y22xy的值为 .





化简：


(1)a2-b2a2+2ab+b2÷2a-2ba+b= ；


(2)(a2-a)÷a2-2a+1a-1= .





若算式1a÷a+1a-1有意义，则a的取值范围是 .


化简：x+3x2-2x+1÷x2+3xx-12= .


计算：


(1) -2xy 2· -y2x 3÷(-3xy3);











(2)x-2x+3·x2-9x2-4x+4；











(3)x2-1x2-2x+1÷x2+xx-1.

















计算下列各题：


(1)ab22c2÷-3a2b24cd· -32d ；











(2)x-1x-2÷x2-2x+1x2-4；














(3)x2-1x2+2x+1÷x2-xx+1·xx+2；














(4)x+3x-2÷(x-3)·x2-4x2-9.














先化简，再求值：


(1)2m+nm2-2mn+n2·(m-n)，其中mn=2；

















(2)81-a2a2+6a+9÷9-a2a+6·1a+9，其中a= 3-3.

















有一道题“先化简，再求值： x-2x2·xx2-4÷1x2-4·x3x-2，其中x=-3.”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果却是正确的，请你解释这是怎么回事?











通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花的钱就越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球形，并把西瓜瓤的密度看成均匀的，西瓜皮厚都是d，已知球的体积公式V=43πR3(其中R为球的半径).


(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?


(2)它们的体积比是多少?


(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?请说明理由.




























































































答案：


D


B


D


B


C


A


C


x-1


49


-4


（1） 12 （2） a


a≠0且a≠±1


1x


（1）解：原式=4x2y2· -y6x3 ·1-3xy3


=4y3x2;


（2）解：原式=x-2x+3·x+3x-3x-22=x-3x-2；


（3）解：原式=x+1x-1x-12·x-1xx+1=1x.


15. （1）解：原式=ab22c2·4cd-3a2b2· -32d =1ac；


（2）解：原式=x-1x-2·x+2x-2x-12


=x+2x-1；


（3）解：原式=x+1x-1x+12·x+1xx-1·xx+2


=1x+2；


（4）解：原式=x+3x-2·1x-3·x-2x+2x-3x+3


=x+2x-32.


16. （1）解：原式=2m+nm-n2·(m-n)=2m+nm-n.


由mn=2，得m=2n，


故原式=4n+n2n-n=5nn=5.


（2）解：原式=9-a9+a a+32·2a+39-a·1a+9


=2a+3.


当a= 3-3时，


原式=2 33.


解：因为x-2x2·xx2-4÷1x2-4·x3x-2


=x-2x2·xx2-4·x2-41·x3x-2=x2，


当x=-3或x=3时，原式的值均等于9，


所以她的计算结果是正确的.


解：(1)根据球形的体积公式可知：西瓜瓤的体积V1=43π(R-d)3，


整个西瓜的体积V2=43πR3.


(2)V1V2=R-d3R3= 1-dR 3.


(3)根据(2)可知R越大，则V1占V2的比例就越大，故买大西瓜合算.