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    苏教版三年级上册三 长方形和正方形综合与测试综合训练题

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    这是一份苏教版三年级上册三 长方形和正方形综合与测试综合训练题,共4页。
    第三单元  长方形和正方形【例1】周长就是指一个图形所有边长的总和。(  )(判对错)解析:依据平面图形的周长的意义,即围成平面图形的所有线段的和,就是这个图形的周长,所以周长就是指一个图形所有边长的总和的说法是错误的。解答:×【例2】周长相等的两个长方形,它的形状、大小都一样。(  )(判对错)解析:由题意可知:若两个长方形的周长相等,则长与宽的和一定,反过来讲,若长与宽的和一定,则长与宽的值是唯一的,可以举例证明。若两个长方形的长与宽的和都为10,则这两个长方形的长与宽可以分别为8和2、6和4…,这两个长方形的形状是不一样,大小也不一样的;所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的。解答:×【例3】周长相等的两个正方形,形状完全一样。(  )(判对错)解析:根据两个正方形的周长相等,用周长除以4得边长,可知它们的边长一定相等,两个正方形的边长相等,它们就完全一样,据此可知周长相等的两个正方形,它们是完全相同的两个正方形。解答:√【例4】如下图,甲、乙两部分的周长相比较是(      )。  甲>乙           甲=乙           甲<乙解析:甲的周长是长方形的一条长+一条宽+一条曲线,乙的周长是长方形的一条长+一条宽+一条曲线,长方形的长、宽分别相等,曲线是甲、乙共有,所以甲的周长和乙的周长相等。解答:②【例5】如图所示,这个图形的周长是多少米?解析:如果按箭头所指的方向将EF边向上移,将DF边向右移,就能形成一个长是8米、宽是5米的长方形,这个长方形的周长是8+5=13(米),13×2=26(米),所以该图形的周长就是26米。解答:8+5=13(米)     13×2=26(米)答:篱笆的总长度是26米。【例6】一张长方形纸,长是30厘米,宽是18厘米。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,那么剩下小长方形纸的周长是多少?解析:这是一道与长方形周长有关的题目,解答这道题,必须知道长方形的周长公式。根据题意,可以画出下图:    由图可知,剪下的最大的正方形的边长就大长方形的宽(18厘米),那么剩下的小长方形纸的宽就是30-18=12(厘米),小长方形纸的长是剪下的正方形的边长。因此剩下小长方形纸的周长是:18+12=30(厘米),30×2=60(厘米)。解答:30-18=12(厘米)30×2=60(厘米)答:剩下小长方形纸的周长是60厘米。【例7】李叔叔新建了四个养殖厂,他想给饲养区都围上木栅栏(水塘周围不围),你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗?解析:水塘的周围是4个长方形,而水塘是个正方形,由这5个图形组成了一个大正方形,如果把长方形和正方形的周长都算出来,再减,会比较麻烦,因为有重复的边。可以先算出大正方形的周长:6+3=9(米),9×4=36(米),里面图形中哪儿围就算哪儿:6-3=3(米),3×4=12(米),也就是一共需要36+12=48(米)木栅栏。解答:6+3=9(米)      9×4=36(米)     6-3=3(米)      3×4=12(米)    36+12=48(米)答:一共需要48米的木栅栏。【例8】用2个边长4厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?解析:通过画图可以发现,把两个小正方形拼成一个长方形,减少了两条边,所以拼成的长方形的周长应该等于小正方形的6条边长之解答: 4×6=24(厘米)答:这个长方形的周长是24厘米。【例9】有一张长15厘米,宽8厘米的长方形纸片,如果将长缩短了3厘米,这时的长方形的周长比原来减少了多少厘米呢?解析:从下图可以发现,新的长方形的宽与原来的长方形的宽相等,周长减少的部分就是两条长被分别减少了3厘米,因此长方形的周长比原来减少了3×2=6(厘米)。解答:3×2=6(厘米)答:长方形的周长比原来减少了6厘米。【例10】下图中阴影部分是一个正方形,请你求出下图中大长方形的周长。解析:根据图意(12+8)就是大长方形长加上宽的和,所以大长方形的周长为:12+8=20(厘米),20×2=40(厘米)。解答:12+8=20(厘米) 20×2=40(厘米)答:大长方形的周长为40厘米。 【例11】一张正方形纸的边长是10厘米,在它的边上剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形后,剩下图形的周长可能是多少厘米?解析:在这张正方形纸的边上剪去一个长方形,可以有不同的剪法,对应地剩下图形的周长也就不同。共有三种不同的剪法:在图1所示的剪法中,把3厘米的边向上平移、2厘米的边向右平移,就变成了原来的正方形,周长不变。在图2所示的剪法中,把3厘米的边向上平移,补上正方形边长少掉的那部分,还多余两条2厘米的边。所以图2中剩下图形的周长比正方形的周长多2个2厘米。在图3所示的剪法中,把2厘米的边向右平移,补上正方形边长少掉的那部分,还多余两条3厘米的边。所以图3中剩下图形的周长比正方形的周长多2个3厘米。解答:第一种:10×4=40(厘米)第二种:10×4=40(厘米)2×2=4(厘米)40+4=44(厘米)第三种:10×4=40(厘米)3×2=6(厘米)40+6=46(厘米)答:剩下图形的周长可能是40厘米、44厘米或48厘米。 

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