人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课时练习

这是一份人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，C.等内容，欢迎下载使用。

学情练习


一、选择题


1. 下列说法正确的是( )


A. 点P(4，－4)关于原点的对称点为P′(－4，－4)


B. 点P(4，－4)关于原点的对称点为P′(4，－4)


C. 点P(4，－4)关于原点的对称点为P′(－4，4)


D. 点P(4，－4)关于原点的对称点为P′(4，4)


2．已知点P(a＋1，2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是( )


A．a＜－1


B．－1＜a＜eq \f(3,2)


C．－eq \f(3,2)＜a＜1


D．a＞eq \f(3,2)


3.如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为( )





A.(1,3) B.(3,1)


C.(-1,-3) D.(-3,-1)


4. 已知a<1,则点(-a2,-a+1)关于原点的对称点在( )


A.第一象限 B.第二象限


C.第三象限 D.第四象限


5. 点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，它关于原点的对称点为B，由点A和点B确定的直线为y＝m2x＋b，则直线的解析式为( )


A. y＝eq \f(1,2)x B. y＝2x


C. y＝±eq \r(2)x D. 条件不足，不可以求出


6. 在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，1)，则点B关于原点成中心对称的点的坐标为( )


A．(3，－1) B．(－3，1)


C．(－1，－3) D．(－3，－1)





7. 已知点P(3a-9,1-a)是第三象限的点,且横坐标、纵坐标均为整数,若P、Q关于原点对称,则点Q的坐标为( )


A.(-3,-1) B.(3,1)


C.(1,3) D.(-1,-3)


8. 如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )


A．(－a，－b)


B．(－a，－b－1)


C．(－a，－b＋1)


D．(－a，－b＋2)





9. 已知点Pa+1,-a2+1关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )





二、填空题


10. 已知点A1(4，3)与A2(－4，y)关于原点对称，则y＝ .


11. 点A(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是 .


12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝______.


13.在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出旋转后的点关于原点的对称点,称为一次变换.已知点A的坐标为(-1,0),则点A经过连续2 019次这样的变换后得到的点A2 019的坐标是 .


14．在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为_________．


15.如图,在平面直角坐标系中,一只电子跳蛙从点P处开始跳动,第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处,接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处,第三次再跳到点P2关于原点的对称点P3处,……,如此循环下去.当跳动第2 019次时,电子跳蛙跳过的总路程是 个单位长度.





16. 在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是 .(填序号)


三、解答题


17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴于A.


(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标；


(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A，B对称点的坐标.








18. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).


(1)求对称中心的坐标；


(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标.








19. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A、C的坐标分别为A(-3,4)、C(0,2).


(1)请在网格所在的平面内建立直角坐标系,并写出点B的坐标;


(2)画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1;


(3)求△ABC的面积;











20． 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．


(1)求对称中心的坐标；


(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．























答案


1. C


2． B


3. C


4. D


5. B


6. D


7. B


8. D


9. C


10. －3


11. (－1，－2)


12. 12


13. -22,22


14． (－5，－3)


15. (6 730+1 34613)


16. ③④


17. 解：(1)如图所示，△OA1B1即为所求，A1(0，4)，B1(－2，4).


(2)如图所示，△OA′B′即为所求，点A，B对称点的坐标分别为A′(－4，0)，B′(－4，－2).





18. 解：(1)∵D和D1是对称点，∴对称中心是线段DD1的中点.∵D1(0，3)，D(0，2)，∴对称中心的坐标是(0，eq \f(5,2)).


(2)∵已知A，D两点的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形的边长为2.∵A，B纵坐标相同，∴B(－2，4).∵C点纵坐标与D点纵坐标相同，横坐标与B点横坐标相同，∴C(－2，2).∵C1，D1纵坐标相同，正方形边长为2，∴C1(2，3).∵C1，B1横坐标相同，B1，A1纵坐标相同，∴B1(2，1).


19. 解：(1)如图所示:





点B的坐标为(-2,0).


(2)如图所示,△A1B1C1即为所求.


(3)S△ABC=3×4-12×2×2-12×2×3-12×1×4=5.


20． 解：(1)∵D和D1是对称点，∴对称中心是线段DD1的中点，


∴对称中心的坐标是(0，)


(2)∵已知A，D两点的坐标分别是(0，4)，(0，2)，


∴正方形的边长为2.∵A，B纵坐标相同，∴B(－2，4)．


∵C点纵坐标与D点纵坐标相同，C点横坐标与B点横坐标相同，


∴C(－2，2)．∵C1，D1纵坐标相同，正方形边长为2，


∴C1(2，3)．∵C1，B1横坐标相同，B1，A1纵坐标相同，


∴B1(2，1)