初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径课后测评

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径课后测评，共4页。试卷主要包含了基础知识填空，填空题等内容，欢迎下载使用。

人教版数学第24章圆





24.1.2垂直于弦的直径





基础测评


一、基础知识填空


1．圆是______对称图形，它的对称轴是______________________；圆又是______对称图形，它的对称中心是____________________．


2．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________．


3．平分________的直径________于弦，并且平分________________________________．


二、填空题


4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．


5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．





5题图


6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．





6题图


7．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．





7题图


8．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．





8题图








9．如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．





9题图


10．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm．





10题图











综合运用


11．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．














12．已知：如图，试用尺规将它四等分．














13．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)．














14．已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数．




















15．已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．


求这两条平行弦AB，CD之间的距离．




















思维训练


16．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是的中点．


(1)在CD上求作一点P，使得AP＋PB最短；


(2)若CD=4cm，求AP＋PB的最小值．














17．如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱能否顺利通过该桥?