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初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试课时训练
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试课时训练，共8页。试卷主要包含了下列事件中，是随机事件的是，海枯石烂，这是 事件等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是180°
B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6
2．小明投掷一枚硬币m次，有n次正面朝上（即正面朝上的频率f＝），下列说法中正确的是（ ）
A．f＝
B．f＜
C．f＞
D．投掷次数逐渐增加，f稳定在附近
3．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ）
A．面朝上的点数是6B．面朝上的点数是偶数
C．面朝上的点数大于2D．面朝上的点数小于2
4．某商场举办现场抽奖活动，抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．观众从中任意抽取一个，选择并打开后得到礼物的可能性是（ ）
A．B．C．D．
5．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
10．海枯石烂，这是 事件．（填“必然事件”“随机事件”“不可能事件”）
11．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置 位．
12．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
13．为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是
14．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于 ．
15．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 ．
16．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是 ．
17．小明和小亮用如图所示两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答： （填“公平”或“不公平”）．
三．解答题（共7小题，满分46分）
18．（6分）班里有18个男生，15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生．
（1）女生被抽到的是必然事件．求a的值；
（2）女生小丽，被抽到是随机事件，求a的值．
19．（6分）某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
20．（6分）一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？
21．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请将表中的数据补充完整，
（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是 ．（精确到0.1）
22．（6分）在甲口袋中有三个球分别标有数码1，﹣2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，﹣5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．
（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；
（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率．
23．（8分）如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F；……
设游戏者从圈A起跳．
（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？
24．（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）若规定两个数字的积为偶数时甲赢，两个数字的积为奇数时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平？
参考答案
一．选择题
1． D．
2． D．
3． C．
4． D．
5． C．
6． A．
7． B．
8． D．
9． B．
二．填空题
10．不可能．
11． 4．
12． ．
13． ．
14． ．
15．
16． ．
17．公平．
三．解答题
18．解：（1）∵班里有18个男生15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生被抽到的是必然事件，
∴a＞18；
（2）∵班里有18个男生15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生小丽，被抽到是随机事件，
∴a≥1，
∴1≤a＜33．
19．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．
20．解：（1）P（白球）＝＝，
答：随机摸出一个白球的概率是．
（2）设再往箱子中放入黄球x个，
根据题意，得（8+x）×0.2＝2，
答：放入2个黄球．
21．解：（1）填表如下：
故答案为：0.58，0.59；
（2）当n很大时，摸到白球的概率约是0.6，
故答案为：0.6．
22．解：（1）列表如下：
（2）由表可知，共有9种等可能结果，其中所抽取的两个球数码的乘积为负数的由4种结果，
∴所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率为．
23．解：（1）∵共有6种等可能结果，其中落回到圈A的只有1种情况，
∴落回到圈A的概率P1＝；
（2）列表如下：
由上表可知，一共有36种等可能的结果，落回到圈A的有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，6），
∴最后落回到圈A的概率P2＝＝，
∴小亮与小明落回到圈A的可能性一样．
24．解：（1）画树状图得：
则共有12种等可能的结果；
（2）∵两个数字的积为偶数有8种情况，
两个数字的积为奇数有4种情况
∴两个数字的积为偶数的概率是：＝．
两个数字的积为奇数的概率是：＝．
∴这个游戏对甲、乙两人是不公平的．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.64
0.58
0.605
0.601
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
1
﹣2
3
4
（1，4）
（﹣2，4）
（3，4）
﹣5
（1，﹣5）
（﹣2，﹣5）
（3，﹣5）
6
（1，6）
（﹣2，6）
（3，6）
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是180°
B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6
2．小明投掷一枚硬币m次，有n次正面朝上（即正面朝上的频率f＝），下列说法中正确的是（ ）
A．f＝
B．f＜
C．f＞
D．投掷次数逐渐增加，f稳定在附近
3．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ）
A．面朝上的点数是6B．面朝上的点数是偶数
C．面朝上的点数大于2D．面朝上的点数小于2
4．某商场举办现场抽奖活动，抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．观众从中任意抽取一个，选择并打开后得到礼物的可能性是（ ）
A．B．C．D．
5．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
10．海枯石烂，这是 事件．（填“必然事件”“随机事件”“不可能事件”）
11．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置 位．
12．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
13．为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是
14．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于 ．
15．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 ．
16．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是 ．
17．小明和小亮用如图所示两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答： （填“公平”或“不公平”）．
三．解答题（共7小题，满分46分）
18．（6分）班里有18个男生，15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生．
（1）女生被抽到的是必然事件．求a的值；
（2）女生小丽，被抽到是随机事件，求a的值．
19．（6分）某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
20．（6分）一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？
21．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请将表中的数据补充完整，
（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是 ．（精确到0.1）
22．（6分）在甲口袋中有三个球分别标有数码1，﹣2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，﹣5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．
（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；
（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率．
23．（8分）如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F；……
设游戏者从圈A起跳．
（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？
24．（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）若规定两个数字的积为偶数时甲赢，两个数字的积为奇数时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平？
参考答案
一．选择题
1． D．
2． D．
3． C．
4． D．
5． C．
6． A．
7． B．
8． D．
9． B．
二．填空题
10．不可能．
11． 4．
12． ．
13． ．
14． ．
15．
16． ．
17．公平．
三．解答题
18．解：（1）∵班里有18个男生15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生被抽到的是必然事件，
∴a＞18；
（2）∵班里有18个男生15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生小丽，被抽到是随机事件，
∴a≥1，
∴1≤a＜33．
19．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．
20．解：（1）P（白球）＝＝，
答：随机摸出一个白球的概率是．
（2）设再往箱子中放入黄球x个，
根据题意，得（8+x）×0.2＝2，
答：放入2个黄球．
21．解：（1）填表如下：
故答案为：0.58，0.59；
（2）当n很大时，摸到白球的概率约是0.6，
故答案为：0.6．
22．解：（1）列表如下：
（2）由表可知，共有9种等可能结果，其中所抽取的两个球数码的乘积为负数的由4种结果，
∴所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率为．
23．解：（1）∵共有6种等可能结果，其中落回到圈A的只有1种情况，
∴落回到圈A的概率P1＝；
（2）列表如下：
由上表可知，一共有36种等可能的结果，落回到圈A的有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，6），
∴最后落回到圈A的概率P2＝＝，
∴小亮与小明落回到圈A的可能性一样．
24．解：（1）画树状图得：
则共有12种等可能的结果；
（2）∵两个数字的积为偶数有8种情况，
两个数字的积为奇数有4种情况
∴两个数字的积为偶数的概率是：＝．
两个数字的积为奇数的概率是：＝．
∴这个游戏对甲、乙两人是不公平的．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.64
0.58
0.605
0.601
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
1
﹣2
3
4
（1，4）
（﹣2，4）
（3，4）
﹣5
（1，﹣5）
（﹣2，﹣5）
（3，﹣5）
6
（1，6）
（﹣2，6）
（3，6）
1
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3
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6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
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