初中6 实数课文配套课件ppt

这是一份初中6 实数课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，做一做，再平方得，我们知道，有理数，无理数，正实数，负实数，小资料，一一对应等内容，欢迎下载使用。

1．有理数包括哪些数？2．有理数中的数能化为小数吗？化为什么样的小数？ 举例加以说明。　
利用计算器如下操作:
⑴ 1.4142135622 显示:
1.99999999
即是说, 1.4142135622 =1.99999999
⑵ 显示:
1.414213562
相同显示的平方结果为何不同？
是因为限于计算器显示位数的原因，其实操作
显示的结果还没有结束.
在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说， 不是一个有理数．
有理数包括整数和分数，而任何一个整数和分数可以写成小数的形式，并且必定是有限小数或无限循环小数，我们称整数和分数为有理数
定 义 无理数：无限不循环小数叫做无理数（irratinal number）．实数：有理数与无理数统称为实数（Real numbers）．
你能举几个无理数的例子吗?
有理数和无理数统称实数
注意：分类时要做到“不重”、“不漏”
从数学发展史看，人类对无理数的发蒙始于古希腊毕达哥拉斯学派（Pythagras，公元前582-497），但二千四百年后才产生包括无理数在内的实数严格定义；哪个数的平方会等于2呢？毕达哥拉斯学派提出了这个问题，边长为1的正方形的对角线的长度不是既约分数，后来用√2表示对角线的长度，无理数的概念初步形成。从当今教育的知识体系看，学生在初中阶段开始接触无理数，直到大学毕业却仍然不明白无理数的实质含义。历史与现实两者的契合正好说明无理数的两面特征，应用性使得它是常见的数学工具之一，而抽象性又使所有非数学工作者不能真正认识它。 无理数是一个能恰好地描述数学特征的案例。
以下是关于√2不是有理数的一个证明，载于欧几里德《几何原本》，但据说是更早的毕达哥拉斯学派所作 ： 设√2是既约分数p/q，即√2=p/q，则2q2=p2， 这表明p2是偶数，p也是偶数（否则若p是奇数则p2是奇数），设p=2k，得q2=2k2，于是q也是偶数，这与p/q是既约分数矛盾。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都代表一个实数。
实数与数轴上的点是 的关系。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值及数的大小比较、运算法则、运算律等仍然适用，和在有理数范围内的意义完全一样。
8. 无理数与有理数的积是无理数. ( )
1. 无限小数是无理数. ( )
下列说法正确与否, 若错则举例说明:
2. 无理数是无限小数. ( )
3. 无理数就是开不尽根的数. ( )
4. 带根号的数都是无理数. ( )
5. 无理数与无理数的和是无理数. ( )
6. 无理数与有理数的和是无理数. ( )
7. 无理数与无理数的积是无理数. ( )
9. 任何无理数的绝对值总是正数. ( )
无限不循环小数叫做无理数.
无理数与有理数统称为实数.
实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法：