2018-2019-1广益七上期末-数学试卷
展开2018-2019-1湖南广益七上期末考试
数学试卷
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分)
1.一个数的相反数是3，则这个数是( )
A. B. C. D.3
2.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离是( )
A. B. C. D.
3.如图，的角平分线是( )
A.射线OB
B.射线OE
C.射线OD
D.射线OC
4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.
5.的平方根是( )
A. B.2 C. D.4
6.下列图形中，不能折叠成一个正方形的是( )
A. B. C. C.
7.下列各数中，3.14159，，，，，无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值为( )
A.2 B.4 C. D.
9.如图，有下列判断：①与是对顶角；②与是内错角；③与是同旁内角；④与是同位角，其中不正确的是( )
A.① B.② C.③ D.④
10.阿里巴巴数据显示，2018年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
11.估算的运算结果应在( )
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
12.请通过计算推测的个位数是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
第9题图 第15题图 第18题图
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13.在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是_____________.
14.如果风车顺时针转记作，那么逆时针旋转记作_____________.
15.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若则的度数为_____________.
16.，则_____________.
17.若与是同类项，则的值是_____________.
18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16；若开始输入的x值为5，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4……，若输入的x的值等于第三次输出的数值，则_____________.
三、解答题(本大题共8个小题，共66分)
19.计算：
(1) (2)
20.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定，如，若，试求出的值.
21.完成下面的证明：
如图，端点为P的两条射线分别交两直线、于A、B、C、D四点，已知，，求证.
证明：∵( )
∴ (同位角相等，两直线平行)
∴( )
∵( )
∴ (等量代换)
∴(内错角相等，两直线平行)
∴( )
∵( )
∴(等量代换)
22.如图，已知线段AB的长度是x cm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，若图形中所有线段之和为50cm，求线段BC，AD和CD的长.
23.如图，已知直线AB和CD相交于点O，在的内部作射线OE.
(1)若，，求的度数；
(2)若，求的度数.
24.用两台水泵从同一个池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完.
(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
(2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？
25.七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒，OB运动速度为每秒，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：
(1)若OA顺时针转动，OB逆时针转动，_______秒时，OA与OB第一次重合；
(2)若它们同时顺时针转动，
①当秒时，_________；
②当t为何值时，OA与OB第一次重合？
③当t为何值时，？
26.如图1，已知直线，点A，B分别在直线MN，PQ上，射线AM绕点A以/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与AN(或AM)重合后便立即回旋，射线BQ绕点B以/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与BP重合后便停止转动，旋转后的射线分别记为、，
(1)若射线BQ先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线AM第一次到达AN之前，射线AM转动几秒后，？
(2)若射线AM，BQ同时转动t秒，在射线BQ停止转动之前，记射线与交于点H，若，求t的值.
(3)若射线AM，BQ同时转动，在射线AM第一次到达AN之前，记射线与交于点K，过K作交于点C，如图2，若，则在旋转过程中，与有和数量关系？并说明理由.
