人教版四年级数学上概念汇总

这是一份数学四年级上册综合与测试导学案及答案，共6页。

第一单元 《认识更大的数》


1、10个一万是十万，10个十万是一百万；


10个一百万是一千万，10个一千万是一亿；


10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿；


10个一百亿是一千亿。


2、从右边数起


第一位是个位，计数单位是一（个）；


第二位是十位，计数单位是十;


第三位是百位，计数单位是百;


第四位是千位，计数单位是千;


第五位是万位，计数单位是万;


第六位是十万位，计数单位是十万;


第七位是百万位，计数单位是百万;


第八位是千万位位，计数单位是千万;


第九位是亿位，计数单位是亿;


第十位是十亿位，计数单位是十亿;


第十一位是百亿位，计数单位是百亿;


第十二位是千亿位，计数单位是千亿 …….


3.从个位起，每四个数位一级，个级包括：个位、十位、百位、千位，个级的计数单位是“1（个）”；万级包括：万位、十万位、百万位、千万位，万级的计数单位是“万”；亿级包括：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级的计数单位是“亿”。


4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。


5、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制记数法。


6、多位数的读法：先把多位数分级，再从高位读起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时，在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或有几个0都只读一个0。


7、多位数的写法：对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。


8、比较数的大小：从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时左数第一位上的数大，这个数就大。


9、把整万数改写成以“万”为单位的数，把末尾4个0改写成“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把末尾8个0改写成“亿”字。


10、“四舍五入”：四舍就是0、1、2、3、4，就把尾数舍去；


五入就是5、6、7、8、9，就向它的前一位进一。


以“万”作单位时，要把千位上的数进行四舍五入；


以“万”作单位时，要把千万位上的数进行四舍五入；











第二单元 《公顷和平方千米》


面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。


面积单位之间的进率：


1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米


1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米


1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米


3、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长





第三单元 《角的度量》


1、射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有（0个）端点，可以向两端无限延伸；线段有两个端点。


2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。


3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边 。角通常用符号“∠”来表示。


4、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1°。


5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。


6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。


1平角=2直角， 1周角=2平角=4直角





第四单元 《三位数乘两位数》


两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）。


两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。








第五单元 《平行四边形和梯形》


1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。


2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。


如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。


3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。


4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。


5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。


6、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。


7、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。


8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。


9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。


10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。


11、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。





第六单元 《除数是两位数的除法》


1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。





2、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几），（0除外）商不变。


3、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。


4、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。


5、有余除法关系式：


被除数÷除数=商……余数


被除数=商×除数+余数


除数=（被除数－余数）÷商


余数=被除数－商×除数


混合运算：


（1）如果只含有加减法或只含有乘除法（同级运算）应从左往右计算；


（2）如果含有加减法和乘除法（不同级运算）应先算乘或除，再算加或减。


（3）在有括号的混合运算中，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。