初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了a+ba-b，平方差公式，温故知新，注意事项，公式验证，观察思考，例题解析，当堂训练，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差
☆具有互为相反数的两项
(a+b)(a-b)=a2-b2
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方；4、注意计算过程中的符号和括号
(a+b)(a－ b)=
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
（1）请表示图1-3中阴影部分的面积
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-6，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
长方形的面积为 。
长方形的长为 ，宽为 ，
（a – b ) ( a + b)
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
你能用下图解释这一公式吗？
1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80=2、从以上过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
（1） 103×97；（2） 118×122．
解：（1） 103×97
（2） 118×122
=(100+3)(100-3)
=(100+2)(100-2)
（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1
解：（1） 704×696
=(700+4)(700-4)
（2） 9.9×10.1
=(10-0.1)(10+0.1)
（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
解：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2
=a2(a2－b2)+a2b2
=a2a2－a2b2+a2b2
=a4－a2b2+a2b2
解：（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
=(2x)2-52-(2x•2x-2x•3)
=4x2-25-(4x2-6x)
=4x2-25-4x2+6x
（1）(x+2y)(x－2y)-(x+1)(x－1)（2）x(x-1)-
解：（1）(x+2y)(x－2y)- (x+1)(x－1)
=(x2-4y2)-(x2－1)
=x2- 4y2-x2+1
（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)（2）x(x-1)-
（ ）