数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试教案及反思

这是一份数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试教案及反思，共5页。教案主要包含了知识要点，典型例题，经典练习等内容，欢迎下载使用。

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【知识要点】


1．有理数的加法法则：


（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。


（2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。


（3）任何数与0相加，仍得这个数。


2．加法交换律和结合律


（1）加法交换律：


（2）加法结合律：


3．有理数加法步骤：


（1）两数相加：确定和的符号


求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）


（2）多个有理数相加：先把符号相同的相加


再用两数求和的步骤


4．巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起


（2）把同分母的结合在一起


（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！


5．有理数加法与算术加法的区别：


有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。


6．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。


在这个过程中有两个改变：一、运算符号改变，二、改变减数的性质符号。


7．有理数加减混合运算的步骤：


（1）根据有理数减法的法则把减法转化为加法，再写成省略加号的简化形式。


（2）利用加法交换律、结合律进行简便运算，原则是：①正数和负数分别结合；②同分母分数比较易通分的分数结合；③小数与小数结合；④互为相反数的数结合；……等等。（在利用交换律交换加数位置时，连同前面的符号一起移动。）


8. 代数和：根据有理数减法的法则，有理数的减法可以转化为加法，因此有理数的加减混


合运算都可以转化为加法运算。几个正数或负数的和叫做代数和。


代数和的写法：在代数和里可以把加号及前面的括号省去不写，以简化书写形式。





【典型例题】


例1、计算


（1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5；




















(3)-5-5-3-3； (4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

















例2．计算：


(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；














(3)-216-157+348+512-678； (4)81.26-293.8+8.74+111；




















例3、下列语句中,正确的是( )


A.两数相加结果为负数,这两个数中至少有一个为正数.


B.两数相减,被减数一定大于减数


C.两个有理数之和可能等于其中一个加数


D.两个有理数之和为正数时,则这两个数都是正数.





例4、欲使两个有理数相加,它们的和小于其中一个加数而大于另一个加数必须满足( )


A.两个数都是正数. B.两个数都是负数


C.一个数是正数另一个数是负数. D.至少有一个数为零





例5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．


(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|． （ ）


(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|． （ ）


(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)． （ ）


(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|． （ ）


(5)若a+b=0，则|a|=|b|． （ ）





例6、计算


(1)(2)

















(3) (用多种方法去解)

















【经典练习】


1．计算：


(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；




















(3)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (4)(-40)-(+28)-(+19)+(-24)-(+32)；

















(5)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；

















2.．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：


(1)a-(b+c)； (2)a-b-c；











(3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；











(5)a-(b-d)； (6)a-b+d；











(7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；














(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．

















3、某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.

















4、有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):


若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):


分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.














5、小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):


(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?














(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?














(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?

















课后作业


1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：


(1)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）


(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （ ）


(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号． （ ）


(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （ ）


(5)两数差一定小于被减数． （ ）


(6)零减去一个数，仍得这个数． （ ）


(7)两个相反数相减得0． （ ）


(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． （ ）





2、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?

















3、用简便方法计算:


(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

















(3)-12+11-8+39； (4)+45-9-91+5；

















(5)-5-5-3-3； （6)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；














(7)














听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量
444
459
454
459
454
454
449
454
459
464
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
星期
一
二
三
四
五
每股涨价(元)
+0.6
-1.3
+1
+0.7
-2