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    2.7 第3课时 二次根式的混合运算 课件
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    数学八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化一等奖ppt课件

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    这是一份数学八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化一等奖ppt课件,共30页。PPT课件主要包含了导入新课,复习引入,分配律,单×单,讲授新课,解1原式,2原式,变式题计算,例2计算,解法一等内容,欢迎下载使用。

    1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.(重点)2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.(难点)
    如果梯形的上、下底长分别为 cm, cm,高为 cm,那么它的面积是多少?
    问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?
    问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
    m(a+b+c)=ma+mb+mc;
    (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
    (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
    单×多
    前面两个问题的思路是:
    思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?
    二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
    二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
    此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
    有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数.
    思考:还可以继续化简吗?为什么?
    问题:化简 ,其中a=3,b=2.你是怎么做的?
    把a=3,b=2代入代数式中,
    解二次根式化简求值问题时,直接代入求值很麻烦,要先化简已知条件,再用乘法公式变形代入即可求得.
    例3:已知 ,求
    分析:先化简已知条件,再利用乘法公式变形,即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.
    已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.
    思考:如图,图中小正方形的边长为1,试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法?
    可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形,如图所示.
    S梯形ABCD=S1+S2+S3
    通过补图,可把梯形ABCD变成一个大梯形,如图所示.
    S梯形ABCD=S梯形ABEF-S1-S2
    过点D作AB边的高DE,如图所示.
    归纳:利用二次根式可以简单便捷的求出结果.
    例4:教师节就要到了,李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺,其中一张面积为288平方厘米,另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮,她现在有1.5米的彩带,请你帮忙算一算她的彩带够不够用.
    分析:可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长,进一步求出两个正方形的周长之和,与1.5米比较即可得出结论.
    本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题,解答本题的关键在于理解题意并列出算式.
    1.下列计算中正确的是( )
    解: x2+2xy+y2=(x+y)2
    (1) ;
    (2) ;
    (3) .
    4.在一个边长为 cm的正方形内部,挖去一个边长为 cm的正方形,求剩余部分的面积.
    解:x2-2x-3=(x-3)(x+1)
    (2)已知 ,求 的值.
    6.阅读下列材料,然后回答问题:在进行类似于二次根式 的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
    (1)请用两种不同的方法化简:(2)化简:
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