初中北师大版2 一次函数与正比例函数优秀ppt课件

这是一份初中北师大版2 一次函数与正比例函数优秀ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，在下列函数，三种方法可以相互转化，它们之间有什么关系，什么是函数的图象，关系式法，列表法，①列表，②描点，③连线等内容，欢迎下载使用。

1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤．（重点）2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）
2.函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .
3.你能将关系式法转化成图象法吗?
例1：画出下面正比例函数y=2x的图象.
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点
画函数图象的一般步骤：
根据这个步骤画出函数y=-3x的图象
这两个函数图象有什么共同特征？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）
例2 已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图象经过第几象限？
∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.
变式1： 已知正比例函数y=(k+1)x.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.
解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.
变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x ，当x≤0时，y与x的函数解析为y=-2x ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象.
这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?
x增大时,y的值也增大；
x增大时,y的值反而减小.
想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?
在正比例函数y=kx中：当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
1.已知正比例函数y=kx (k>0)的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x12. 正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是（ ）A k1>k2 B k1=k2 C k1例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2.又y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=－2.
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y= - x和y =-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.
1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
　2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）　　A．k＜2　　　　　　B．k≤2　　C．k＞2　　　　　　D．k≥2
3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点 ，y随x的增大而_______.
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；（2）当m ，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
5. 如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.　 （1）k1 k2，k3 k4(填“>”或“<”或“=”)；（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．
解： k1＜k2 ＜0＜k3 ＜k4
6. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油为5元/ L ．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式.（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少.
1 2 3 4 5 6 7
（1）y=5×15x/100，
即 .
（3）当x=220时，
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．