初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定一等奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定一等奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，实验猜想，定理证明，应用格式，总结归纳，典例精析，ABCD，练一练，做一做等内容，欢迎下载使用。

1.了解并掌握平行线的判定公理和定理．（重点）2.了解证明的一般步骤．（难点）
请找出图中的平行线！它们为什么平行?
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行
据说,人类知识的75%是在操作中学到的.小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？通过这个操作活动,得到了什么结论?
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.
你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.
证明:∵∠1=∠2 (已知),∠1=∠3(对顶角相等).∴∠2= ∠3 .(等量代换).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b
证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1= 180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180° (平角的定义),∴∠3= 180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180（已知） ∴ ___∥___( )
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例1：根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____( )
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB( )
练一练：根据条件完成填空.
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）
例2：如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B， 那么DE∥MN吗？为什么？
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
例3：如图所示，已知∠OEB=130°，OF平分 ∠EOD，∠FOD=25°，AB∥CD吗？试说明．
解 ： AB∥CD； ∵OF平分∠EOD，∠FOD=25° ∴∠EOD=50° ∵∠OEB=130° ∴∠EOD+OEB=180° ∴AB∥CD.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角相等，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2 B.∠2=∠4C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
【解析】∠1的对顶角与∠4是同旁内角，若∠1+∠4=180°，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b.
2.如图所示，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于( )A.75°B.95°C.105°D.115°
【解析】∠1的同位角与∠2互为补角，所以∠2=180°-75°=105°.
3.如图，请填写一个你认为恰当的条件______，使AB∥CD.
【解析】此题答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等. 答案：答案不唯一，如∠CDA=∠DAB.
4.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件_________ _ __，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
5.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
理由： ∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
6.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断 那两条直线平行？请说明理由？