初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数学案及答案

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6.1 平均数


学习目标


知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。


过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。


情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。


学习重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别


学习难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题


学习过程


第一环节：情境引入 （5分钟，学生理解情景，思考问题）


内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。


2. 用篮球比赛引入本节课题：


篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2014—2015赛季“北京首钢”和“辽宁”的一场比赛片段，请同学们欣赏。





在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：


（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）


（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）


在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。


第二环节：合作探究


内容1： 算术平均数


投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2014—2015赛季冠亚军球队“北京首钢”和“辽宁”队员的身高、年龄的表格，提出问题：


“北京首钢”和“辽宁”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。


（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。


（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。




















内容2： 加权平均数


想一想：小明是这样计算辽宁队队员的平均年龄的：








平均年龄 =（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷


（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）


你能说说小明这样做的道理吗？























第三环节：运用提高


内容：1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：


10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。


这10名同学平均捐款多少元？














2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？


























3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）


2001 2007 2002 2006 2005


2006 2001 2009 2008 2010





（1）试求这批零件质量的平均数。


（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？





第四环节：课堂小结


内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。











第五环节：布置作业


课本习题6.1的A组（优等生）第1，2，3题。


B组（中等生）1、2、3


C组（后三分之一生）1、2














学习反思：











年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1