北师大版八年级上册第二章 实数4 估算学案设计

这是一份北师大版八年级上册第二章 实数4 估算学案设计，共3页。学案主要包含了学习重难点，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习重难点】


重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两个数的大小。


难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。


【学习方法】自主探究与小组合作


【学习过程】


模块一 预习反馈


一、学习准备


1、无理数的概念：_____________________称为无理数。


2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数________________。[来源:ZXXK]


3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的_____________。


4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器


二、教材精读


5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。


（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？


（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。


（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）


解：（1）


（2）


（3）





注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。


归纳：估算无理数的方法是：


通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；


根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。


三、教材拓展


6、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m）


解：


[来源:Z#xx#k.Cm]














实数在数轴上的位置如图所示，化简。


解：














模块二 合作探究


8、例3通过估算，比较下列各组数的大小。


（2）。


解：（1）


（2）


归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系。


9、已知是的整数部分，是的小数部分，求的值。











模块三 形成提升


1、填空题：（1）的大小关系是________; (2)绝对值小于的整数是_______,大于的负整数是_______;(3) 最接近的整数是_______。[来源:]


2、估算的值在（ ）


A、7和8之间；B、6和7之间； C、3和4之间；D、2和3之间。


3、估算（精确到十分位）_________________。[来源:ZXXK]


4、比较大小


（1）和4； （2）；


模块四 小结评价


一、本课知识：


1、一个正数扩大为原来的100倍，它的算术平方根扩大为原来的________位。


2、比较大小：_____2.5，。


二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。