数学八年级上册2 平方根第2课时导学案及答案

这是一份数学八年级上册2 平方根第2课时导学案及答案，共5页。

第2课时 平方根





学习目标


1.了解平方根、 开平方的概念.


2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.


3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.


学习重点:


1.了解平方根开、平方根的概念.


2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.


3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.


学习难点:


1平方根与算术平方根的区别和联系.


2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.


学习过程





第一环节：复习旧知 引入新知


1．什么叫算术平方根?


3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______.


的平方等于 ，那么 的算术平方根就是__________.


展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长________米.


2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？


乘方有没有逆运算?














平方与算术平方根之间的关系？








已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为____.将它扩展，面 积变为原来的2倍，那么它的边长为_____；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为______.


（二）复习引入


问题：平方等于9，,49的数还有吗？














第二环节 : 新课学习（15分钟，学生理解内化，掌握知识点）


（一）探究新知


填空：


3=(9 )


(-3)=(9 ) ( )=9 0=0





()=() (不存在)=-4


()=()


（二）形成概念


一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。


表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作：











（三）探索平方与开平方的关系:


找出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.











（四）概念辨析


平方根与算术平方根的联系与区别：


联系：1





2.





3.





区别：1





2.








第三环节 例题和新知巩固（15分钟，讲练结合，训练学生应用知识点）


（一）例题示范


求下列各数的平方根:


(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11


（


（二）思考提升


，


，


。


，


（三）巩固练习


1 ．下列说法正确的是


①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．


2．下列说法不正确的是( ) ．


(A)0的平方根是0 (B)的平方根是


(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数


3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．


(A) a+1 (B) (C) a2+1 (D)


4.为何值，有意义？











第四环节 课堂小结


内容：引导学生总结本课时的知识、方法。


平方根的概念：








平方根的个数：








求平方根的方法：








第五环节 提高训练


内容：1.的小数部分为，的小数部分为，求的值.


2.已知实数，满足


①若，为的两边，求第三边的取值范围；


②若，为的两边，第三边等于5，求的面积.