人教版七年级上册2.2 整式的加减备课ppt课件

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了a-6b，a-3b，-2a+6b，a+9b等内容，欢迎下载使用。
1.理解去括号法则.(重点)2.会利用去括号法则将整式化简.(重点、难点)
【思考】计算12a+3b与2(a-3b)的和与差.求和: 12a+3b+2(a-3b)由乘法分配律得： ＝12a+3b+______合并同类项得： ＝_______.求差： 12a+3b-2(a-3b)由乘法分配律得： ＝12a+3b_______合并同类项得： ＝_______.
【归纳】去括号法则:(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.
(打“√”或“×”)(1)如果括号外是“+”，那么可以直接去掉括号和它前面的“+”.( )(2)a-(b-c)=a-b-c.( )(3)3(x+8)=3x+8.( )(4)a+(b-c-d)=a+b-c-d.( )(5)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d.( )
知识点 1 去括号、合并同类项【例1】化简下列各式：(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【思路点拨】分清括号前是正数还是负数→按相应法则去括号→合并同类项
【自主解答】(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)=3a2+a-5-4+a-7a2=-4a2+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.
【总结提升】去括号的三种不同情况1.+( )：括号前是正号时，直接去掉括号及正号，括号里面各项均不变.注意：首项“没有”符号时，要补加“+”.2.-( )：括号前是负号时，直接去掉括号及负号，括号里面各项的符号都要改变.注意：“都”即每一项的符号都要改变.
3.-n( )：括号前是有理数时，根据有理数乘法分配律去括号，即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘.注意：每项系数都包括其前面的符号.
知识点 2 去括号法则的实际应用【例2】有一长方形花坛，其周长为(14a+2b)米，长为(3a+b)米，求它的宽.
【思路点拨】根据长方形的周长等于长与宽和的两倍，列出算式运用去括号法则化简即可.【自主解答】由周长为(14a+2b)米,得长+宽为 米,所以花坛的宽为答：花坛宽为4a米.
【总结提升】利用去括号法则解应用题的“三步法”
题组一：去括号、合并同类项1.(2012·济宁中考)下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2.
2.(2012·广州中考)下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b【解析】选C.因为6a和5a是同类项，6a-5a=a，所以选项A错误；而a和2a2不是同类项，不能相加减，所以选项B错误，由去括号法则可知选项C正确；由分配律可知2(a+b)=2a+2b，选项D错误.
3.化简：-2a+(2a-1)=______.【解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1.答案：-1
【归纳整合】巧记去括号法则去括号，去括号，符号变换最重要；括号前是正号，里面各项保留好；括号前是负号，里面各项全变号.
4.多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.【解析】由题意得，(m2-2m)-(m2+m-2)=m2-2m-m2-m+2=-3m+2.答案：-3m+2
5.化简下列各式：(1)(3x2+2x)-2(x2+x).(2)【解析】(1)(3x2+2x)-2(x2+x)=3x2+2x-2x2-2x=x2.(2)=
6.由于看错了符号,某同学把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?【解析】2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=2x2-2x+3-2x2-12x+12=-14x+15.
题组二：去括号法则的实际应用1.三个连续奇数，中间一个是n，则三个数的和是( )A.2n B.3n C.4n D.3n+1【解析】选B.由题意知，另外两个奇数分别为n－2，n+2，所以这三个数的和为(n－2)+n+(n+2)=n－2+n+n+2=3n.
2.容量是56升的铁桶，装满油，取出(x+1)升后，桶内还剩油_______升.【解析】由题意得56-(x+1)=56-x-1=55-x.答案：(55-x)
3.李明同学到文具店为学校美术小组30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，给每位同学买三支铅笔和两块橡皮，一共需付款______元.【解析】30×(3m+2n)=(90m+60n)(元).答案：(90m+60n)
4.某工厂甲、乙、丙三个车间生产某种零件，甲的产量是乙的一半，乙的产量是丙的2倍，设甲车间生产了x个零件，则甲、乙、丙三个车间共生产_____个零件.【解析】由题意得乙车间生产了2x个零件，丙车间生产了x个零件，所以甲、乙、丙三个车间共生产x+2x+x=4x个零件.答案：4x
5.我校七年级(1)班三个兴趣小组为灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款x元，美术小组的同学捐款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元，篮球小组的同学捐款比美术小组捐款的一半少6元，这三个小组的同学一共捐款多少元？【解析】由题意知，美术小组的同学捐款为(2x+8)元，篮球小组的同学捐款为 元，三个小组同学的捐款为 =x+2x+8+x+4-6=(4x+6)(元).
6.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的 多1岁，这三个人的年龄之和是多少？【解析】由题意得，小红的年龄为(2m-4)岁，小华的年龄为 岁.三个人的年龄之和为m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答：这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.
【想一想错在哪？】化简：(x2-y2)-4(2x2-3y2).提示：去括号时出现漏乘.