人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷七(含答案)

人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷

一．选择题

1．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（　　）

A．1 B．6 C．7 D．10

2．△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．90°

3．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（　　）

A．60° B．40° C．30° D．45°

4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角

C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性

5．不一定在三角形内部的线段是（　　）

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高 D．以上皆不对

6．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．60° B．72° C．90° D．108°

8．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

10．下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（　　）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形

B．两个锐角对应相等的两个直角三角形

C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形[来源:学科网]

D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等

11．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

A．20° B．30° C．35° D．40°

12．如图，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度为（　　）

A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm

二．填空题

13．在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=　   　．

14．如果一个多边形的内角和为1080°，则它是　   　边形．

15．在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为　   　．

16．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是　   　．

17．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是　   　．

18．如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是　   　．

19．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=　   　．

20．如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB=　   　．

三．解答题

21．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？

22．如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：

（1）AD的长；

（2）△ABE的面积；

（3）△ACE和△ABE的周长的差．

23．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．

24．已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．

25．如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．

（1）求旗杆BD的高为多少米？

（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．

参考答案

1．故选：B．

2．故选：A．

3．故选：B．

4．故选：D．

5．故选：C．

6．故选：A．

7．故选：B．

8．故选：D．

9．故选：B．

10．故选：B．

11．故选：B．

12．故选：D．

13．答案为5．

14．答案为：八．

15．答案为：65°，25°．

16．答案为：50°．

17．答案为：AB=AC．

18．答案为76°

19．答案为3．

20．答案是：115°．

21．它是九边形．

22．解：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，

∴AB•AC=BC•AD，

∴AD===4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；

（2）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，

∴S△ABC=AB•AC=×6×8=24（cm2）．

又∵AE是边BC的中线，

∴BE=EC，

∴BE•AD=EC•AD，即S△ABE=S△AEC，

∴S△ABE=S△ABC=12（cm2）．

∴△ABE的面积是12cm2．

（3）∵AE为BC边上的中线，

∴BE=CE，

∴△ACE的周长﹣△ABE的周长=AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）=AC﹣AB=8﹣6=2（cm），

即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．

23．解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，

∴EF﹣CF=BC﹣CF，即EC=BF，

∵BF=2，

∴EC=2．

24．证明：∵AB∥DE（已知），

∴∠ABC=∠DEF（（两直线平行，内错角相等），

∵BF=EC（已知），

∴BF+FC=EC+CF，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．

25．解：（1）∵AC⊥AB，BD⊥AB，

∴∠A=∠B=90°，

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

，

∴Rt△ACM≌Rt△BMD（HL），

∴AM=BD，

∴AM=AB﹣BM=7，

∴BD=AM=7；

（2）CM⊥DM，

理由：∵Rt△ACM≌Rt△BMD，

∴∠C=∠BMD，

∵∠C+∠AMC=90°，

∴∠BMD+∠AMC=90°，

∴∠CMD=90°，

∴CM⊥DM．