人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法精品教学设计及反思

这是一份人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法精品教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标


1、了解有理数除法的定义。


2、经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算。


3、会化简分数。


二、教学重点


正确应用法则进行有理数的除法运算。


三、教学难点


怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。


四、教学过程


（一）新课导入


我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法。并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题。那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用。这就是本节课我们学习的内容。


（二）合作探究


试一试 （-10）÷2=？


交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10


显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5


我们还知道：（-10）×=-5


由上式表明除法可转为乘法。即：（-10）÷2=（-10）×


再试一试：（-12）÷（-3）=？


【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）。用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）。


（三）巩固提高


例1 计算：


（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－）÷


（4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13


（7）（－）÷（－） （8）0÷（-5）


提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？


学生活动：分组讨论。


【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。


【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法。大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便。


【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除。


（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．


【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换。如=-12÷3。利用这个关系，我们可以将分数进行化简。


例2 化简下列分数


（1） （2） （3） （4）


学生活动：口答．


备选例题 ＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，＝1；当a≥m （2）m≥>-m （3）①-1，②m≤-1时，-m>≥m，③当0-m，④m≥1时，m≥>-m．


（五）课堂练习


夯实基础


1、选择题


（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）


A．1 B．2 C．-1 D．±1


（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D）


A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同


（3）=-1，则a为 （B）


A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数


（4）若a+b0，则下列成立的是（B）


A．a>0，b>0 B．a